风险理论的发展和产生至今已有近百年的历史,已经初步形成了系统的理论体系,目前风险理论研究前景十分广泛.随着风险理论持续升温和发展,学术界研究有关破产概率的风险模型不断涌现,其中离散时间风险模型就是最为典型的模型之一.因此为促进保险公司的稳定经营,研究保险公司的破产概率有着现实意义.本文重点研究两类模型,一类是在常利率下考虑投资收益和干扰因素的双二项风险模型,研究模型的调节系数,最终得到保险公司的破产概率表达式和Lundberg不等式,对于在利率不变的情况下研究保险公司的破产概率提供一定的理论依据.接着又研究一类在随机投资收益率下的双复合二项风险模型,对单位时间内到达的保单数、索赔次数和投资收益率都是随机变量的离散双险种风险模型进行研究,使其更加真实的反映保险公司的经营情况.根据内容本文共分为以下五章;第一章主要介绍了风险理论研究的发展过程、经典破产理论推广以及本文的研究内容及主要创新点.第二章主要介绍了本文中应用到的知识.概率空间与矩母函数、鞅、调节系数、布朗运动、二项风险模型的破产概率以及服从正态分布的年理赔额.第三章主要介绍了固定利率的情况下,考虑投资收益和带干扰的风险模型,对单位时间内收取的保单数和发生的理赔次数都服从二项分布的模型进行研究,研究模型的调节系数,最终得到保险公司的破产概率表达式和Lundberg不等式.第四章主要介绍在随机利率下,资产组合的投资收益率服从正态分布下单位时间内收到保单数和索赔次数都符合二项分布的风险模型,对模型的调节系数和破产概率等重要结论进行研究,这个研究基于扩大保险公司发展规模,降低经营风险,实现风险经营险种的多元化,建立比单一险种更为客观实际的双险种风险经营模型,给出模型在初始准备金为u=U(0)时破产概率y(u)在某些特殊情形下的表达式.第五章主要总结与展望了未来的研究发展方向.