【摘 要】
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在现实世界中种群的生存发展会受环境噪声、时滞、脉冲和捕获等多种因素的共同作用.因此在建立种群的生态模型时这些因素的考虑是很有必要的.本文利用随机微分方程,泛函分析
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在现实世界中种群的生存发展会受环境噪声、时滞、脉冲和捕获等多种因素的共同作用.因此在建立种群的生态模型时这些因素的考虑是很有必要的.本文利用随机微分方程,泛函分析和脉冲微分方程的相关理论知识研究了两类非自治脉冲随机时滞单种群模型的持久生存性和绝灭性,并给出了具体的数值例子.全文共分为四章:第一章概述了本文所研究内容的研究背景、研究意义和国内外研究现状,也简单介绍了本文的主要工作.第二章给出了与本文相关的一些记号,引入了相关的定义、引理和一些不等式.第三章提出并研究了两类具有捕获项的非自治脉冲随机时滞单种群模型,得到了随机持久性的充分条件.最后用几个具体的数值例子验证了理论结果的可行性.第四章提出并研究了两类具有Lévy噪声和捕获项的非自治脉冲随机时滞单种群模型,得到了绝灭性,非平均持久性,弱持久性和随机持久性的充分条件.最后用几个具体的数值例子验证了理论结果的可行性.
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