【摘 要】
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根据Choi所研究的空间基础上,我们引进并讨论了满足如下条件的一类新的空间M.(1)任意类空向量μ和类时向量(2)任意类空向量μ和v,K(u,v)≤c2.我们称满足上面条件(1)和(2)的Lo
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根据Choi所研究的空间基础上,我们引进并讨论了满足如下条件的一类新的空间M.(1)任意类空向量μ和类时向量(2)任意类空向量μ和v,K(u,v)≤c2.我们称满足上面条件(1)和(2)的Lorentz空间M记为满足条件(*)的Lorentz空间.本文基研究了此局部对称Lorentz空间中具有R=aH+b形式的紧致类空超曲面的性质.运用丘成桐教授的自伴随算子,通过对n2H2和4(n-1)c之间的关系进行探讨,得出R的如下一个估计.定理1设N是满足条件(*)局部对称Lorentz空间M上具有R=aH+b形式的紧致类空超曲面.N的维数等于n(n>2).若得或其中同时可我们也得到了如下N是全脐超曲面的充分条件.定理2设N是满足条件(*)局部对称Lorentz空间M上具有R=aHH+b形式的紧致类空超曲面.N的维数等于0,以及或者如果数量曲率R满足那么(1)当此时N是全脐的;(2)此时N是具有2个不同主曲率的等参超曲面.其中c=2c2+c1/n.
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