狼山成矿带位于华北地台北缘西段,产有丰富的铜、铅、锌、铁和金等矿产资源,内蒙古霍各乞矿床是该成矿带中一个典型的铜多金属矿床,自发现以来便引起地质学家们的极大兴趣,多年来对矿床做了各种研究工作。系统总结前人所做工作,发现分形理论在该矿床金属品位分析中的应用较少,由此提出本文论题。分形理论自上世纪70年代创立以来便迅速引入地学研究领域,取得较大成功,它可以绕开杂乱、不规则的地质现象,实现从局部到整体、从有限到无限的认识,更好的揭示地质系统的内蕴规律。本文以数学统计原理为基础,以分形理论为科学依据分析了矿床铜、铅、锌品位数据,并结合实际地质情况对数字成图进行解译。对霍各乞矿床实地踏勘,搜集各类(钻孔、中段、岩性)铜、铅、锌品位数据25597个,经过品位-频数分形分析及多重分形分析,绘制出7张频数分布直方图、65张品位-分维结构图、8张等值线图、10张多重分形曲线图,得到以下认识:①霍各乞矿田一号矿床主要矿体有Cu I矿体、Cull矿体、Pb-1矿体、Pb-3矿体和Pb-1东矿体等,矿床可划分为三个成矿期次:喷溢-沉积成矿期、构造改造成矿期和热液接触改造成矿期。②通过铜、铅、锌品位数据绘制的频数分布直方图,得知它们均幂指数型拖尾分布,所以适合应用分形理论来研究其空间分布特征。③将铜、铅、锌品位数据分别进行品位-频数分形处理,发现矿区铜矿体经历了三个成矿期次,铅、锌矿体均经历了两个成矿期次,与霍各乞矿床属叠加成因矿床相一致。④分维数D与元素平均品位及矿体真厚度值关系密切,经过研究发现,铜的主要赋矿岩性为条带石英岩和硅质石英岩,在5线～9线深部及-3线向西区域存在厚大铜矿体。铅的主要赋矿岩性为透辉透闪石岩,在5线～9线深部存在厚大铅矿体。锌的主要赋矿岩性为炭质板岩,在5线～7线深部存在厚大锌矿体。⑤多重分形分析可以指示金属元素品位空间变化规律,经研究发现7线铜品位分布均匀程度高于1线和9线,实际工作中应适当增大9线深部勘探工程量以便更好的控制矿体。