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非线性常微分方程边值问题有悠久的历史，且在自然科学及工程技术中有广泛应用.近一段时间以来，高阶多点边值问题以及非线性奇异边值问题正解的存在性受到广泛的关注.本文研究上述两种形式边值问题正解的存在性.
首先，考虑如下n阶m点边值问题
另外，假设存在常数a，c，d使得00，a(t)可能在t=0或t=1处奇异且满足lims→0s3∫s1—s=1—sa(t)dt=0，其中f1，f2∈C([0，+∞)，[0，+∞))f1≥0，f2≥0，f1(x，y)，f2(x，y)在[α，β]()[0，+∞)上一致连续.