混沌理论是非线性科学中的一个最为重要的分支,是一门基础科学,主要研究诸多的非线性现象的共同特性。本文将混沌理论应用在混沌的同步与控制、复杂网络以及混沌加密领域,主要做了以下几方面的研究工作。(1)混沌系统的同步与控制首先利用反馈的方法,在系统外部存在着有界扰动的情况下,实现了统一混沌系统的自同步。通过反馈的方法解决了混沌自同步的问题,这里采用的是统一混沌系统,而且该混沌系统有外界扰动。在此基础之上,本文将主动控制与参数自适应的方法相结合,分别在该混沌响应系统中参数微扰或者是参数未知这两种情况下,通过对控制器以及与控制器相对应的参数自适应率进行详细的设计,完成了统一混沌系统在外部有扰动的条件下的自同步。(2)混沌加密本文将混沌理论和置乱扩散结构的图像加密框架相结合,提出了一种全新的分块加密算法。这一算法采用的是当前最为成熟的加密结构,即扩散混淆结构。本文提出的算法,在加密每一个子块的同一时间能够对邻块进行相应的处理,而且加密时数值能够动态变化,通过实验分析可知,本文提出的加密算法可以实际应用于图像加密领域。(3)复杂网络通过对基于P2P网络用户的访问行为进行研究,发现其网络模型的度分布具有幂律分布特性,之后,通过进行实验来对所发现的特性进行检验与证明,而且分析了这个网络模型的脆弱性以及健壮性特性。