在不同的参数区域,非线性电路可以产生不同的振荡模式并伴随着能量的输运。当非线性电路之间的耦合通道被激活时,基于电阻器连接的电压耦合能够有效实现混沌电路之间的同步。但在同步的过程中耦合电阻器消耗焦耳热是不可避免的。另一方面,电容器和电感线圈用于耦合振荡电路时,其耦合通道中会建立时变的电场和磁场,在不消耗焦耳热的情况下对耦合电路能量进行抽运和调控,可以有效调控非线性电路的同步过程。因此,研究非线性电路和神经元电路之间如何构建有效耦合通道,通过场耦合实现系统完全同步、相位同步借以实现信号的有效编码和传递具有重要的科学意义。主要研究内容和结果包括:(1)基于混沌Chua电路来研究电容器连接下电场耦合对混沌电路同步的调控问题。发现基于电容器连接的电场耦合可以调节混沌电路之间的同步稳定性。其机理是耦合通道中电容器的电场及能量随着电容器极板的连续充放电而改变,进而对两个耦合电路内部的能量进行抽送和调控,因此,两个非线性电路达到了同步。从物理角度来看,调节耦合强度可以改变耦合通道场能量的泵浦和交换能力。相关研究结果可以进一步应用于控制神经元电路之间的同步和神经网路的同步。(2)基于电压源驱动的FitzHugh-Nagumo(FHN)神经元电路,研究了电场耦合下神经元的同步和相位同步问题。神经元中的信号传播和信息编码在很大程度上取决于连接神经元的突触功能的激活。每个神经元都可以视为一个智能信号处理器,构建可靠的神经元电路可以有效地检测信号交换和传播。利用电容器耦合两个正弦电压源驱动的二变量FHN神经元电路来研究同步稳定性。当耦合通道开启后,两个全同的神经元可以达到完全同步,而不同外界刺激驱动的两个神经元则达到相位同步。此外,利用模拟电路也验证了神经元电路的同步,这为神经元之间的同步实现提供了新的思路,并且解释了场耦合在神经元中进行信息编码的新机制。(3)混合突触的设计与神经元电路的同步。突触具有多样性、复杂性和可塑性,因此突触是神经元信息编码(接收和传递信号)的关键。从物理角度设计功能性神经突触对认知神经元自适应功能非常重要。利用电阻器和感应线圈组合来设计混合突触,发现感应线圈与电阻器在串联和并联两种状态下构造的混合突触对神经元的同步调控效果不同。在并联状态下两个耦合通道同时发挥作用来增强同步,从而使同步更容易实现;而由于串联状态下感应线圈对电阻器耦合作用有一定约束作用,所以当耦合电阻器和电感线圈串联时,两个神经元之间的同步被抑制,当耦合电阻器和电感线圈并联时,两个耦合通道同时发挥作用来增强同步。(4)利用饱和增益法研究了神经元耦合突触的可塑性和自适应性。神经元之间通过突触电流的调制来实现信息的交换和编码,一定程度上体现了神经元的自适应性。当突触电流和耦合强度增大时,耦合电路之间的能量交换加强,同步易于实现。采用电压源驱动的二变量FHN神经元电路研究了两个神经元之间在混合突触连接时的同步实现问题,基于饱和增益方法,即按照一定的梯度来增加耦合强度值直到神经元之间达到同步,通过突触电流变化和同步演化,解释了突触可塑性的物理机制。本文相关研究结果对设计功能性神经元电路和人工智能网络,功能性电子元件性能优化和计算神经科学领域研究具有一定的参考价值。