本文应用空间理论与算子理论的方法，系统研究了一般Banach空间X中的各种正交性概念，研究了它们之间的相互关系，给出了各种正交性的等价刻画.全文分三章，现分述如下. 第一章研究了Birkhoff正交性，它是Banach空间中应用最广泛的一种正交性概念.首先，建立了Banach空间中两个元素的Birkhoff正交性和线性泛函的关系，然后以线性泛函为主要工具，讨论了Birkhoff正交性和Banach空间结构的关系.其次，在特殊的Banach空间lPS和Cp中，给出了两个元素Birkhoff正交的充要条件.进一步，我们引入了正交补的概念，讨论了Birkhoff正交补的相关问题. 第二章讨论了Isosceles正交性和Pythagorean正交性，它们都是Hilbert空间中正交性的推广. 第三章研究其它几种正交性问题，讨论Birkhoff正交性、Isosceles正交性与Pythagorean正交性之间的关系，证明了：如果这三种正交性的任一种都蕴含另一种，那么此空间就是内积空间.