混沌理论及其应用作为非线性科学中的一个重要分支,自上世纪70年代以来得到了大量科研人员的关注。在Lorenz系统、R（?）ssler系统等经典混沌系统的研究不断得到创新的同时,关于新的混沌系统的构造和理论分析也已成为混沌研究的热点,但很少有系统的方法构造混沌系统。近几年一种基于哈密顿能量函数构造混沌系统的方法可以有效地构造不同类型的混沌系统。本文在混沌系统的理论和数值分析、混沌控制、系统构造、电路实现和图像加密等方面做了一些工作。主要工作包括:（1）对一个金融系统Hopf分岔分析,找到该系统的吸引子共存现象和系统发生Hopf分岔时的极限环共存现象。将该金融系统拆分成不同力矩,分析不同类型的力矩对系统动力学行为的影响,解释系统产生混沌行为的原因,并结合实际金融市场做出解释;针对金融系统的混沌行为,提出两种混沌控制方法,分别是基于La Salle不变集定理的有限时间控制方法和哈密顿能量反馈控制方法,两种方法都能有效地控制金融系统的混沌行为。（2）通过利用广义哈密顿系统的结构构造混沌系统的方法,构造一个新的四维超混沌系统,从初值敏感性、系统的对称性及耗散性、平衡点稳定性以及不同参数条件下的Lyapunov指数图和分岔图等方面分析系统的基本动力学特性。通过分岔图,分析系统的共存特性,结果显示该系统的共存特性比较丰富。设计系统的模拟电路和FPGA数字电路,二者的实验结果都与MATLAB仿真结果保持一致,在物理层面验证该系统的可实现性。（3）通过利用广义哈密顿系统构造混沌系统的方法,构造两个新四维混沌系统,一个是保守混沌系统,另一个是耗散混沌系统。验证两个系统的混沌特性,通过NIST测试后,将两个系统用于图像加密研究,并比较加密效果,结果显示保守系统的加密效果优于耗散系统的加密效果。