旋转叶片因振动而产生的故障时有发生,这是制约旋转结构可靠性、耐久性的重要因素。旋转叶片振动故障具有快速和破坏性大的特点,叶片的动力学性能对于旋转机械的安全寿命和工作性能都具有决定性的影响,叶片发生破坏往往导致灾难性的后果。因此,针对旋转梁建立恰当的动力学模型并分析其振动特性是必要的,此研究对于新型叶片的设计和振动故障排除等方面具有理论和实际意义。本文将旋转叶片简化为Euler-Bernoulli梁模型,首先对旋转Euler-Bernoulli梁横向振动进行建模与分析,运用微分变换法求解其振动频率与模态,并分析了转速和轮毂半径对频率及模态的影响。然后建立了旋转Euler-Bernoulli梁的拉伸-弯曲面内陀螺耦合动力学方程,利用Galerkin方法截断并求解了其振动频率及模态。对比了不同旋转速度、长细比、轮毂半径等情况下系统的振动频率及模态变化规律,深入研究了离心力、陀螺力对频率及模态的影响,将离心力细化分解为旋转产生的静态离心力和振动产生的动态离心力。结果表明静态离心力使频率上升,动态离心力使得频率下降,陀螺力使面内横向振动频率降低而使轴向振动频率升高。同时,对轴向模态与横向模态的研究表明,纵向变形达到最大值时,横向运动以最大速度经过平衡点,反之亦然。复模态图像清晰地展示了梁的旋转速度越大,陀螺效应越强的特点。最后,本文基于欧拉角变换关系、冯卡门大变形原理以及哈密顿变分原理,建立了考虑安装角及转动惯量影响的旋转Euler-Bernoulli梁在三维空间的拉伸-弯曲-弯曲-扭转陀螺耦合动力学方程。探究了叶片安装角对其各个方向振动频率的影响,并对比了陀螺耦合项、静态变形项、动力刚度项对各方向振动频率的变化规律。形象地描述了陀螺耦合效应下的各方向振动形态,并对其各个方向之间复杂模态耦合问题进行了比较详尽的讨论。