本文主要研究几类可修的排队系统。　　 排队系统偶然遭遇了重大的故障，当前所有的顾客（等待的和正在被服务的）全部丢失。修理过程马上开始，经过一个负指数分布的修理时间后系统又重新进入正常工作状态。当系统瘫痪处于修理状态时，新的顾客会变的没有耐心：每一个独立的顾客都遵循一个随机的忍耐时间，当这个时间在系统修理成功之前来临的话顾客就会放弃等待并且不再回来。我们对此排队模型进行研究，获得以下各种参数：被服务顾客的逗留时间；顾客被服务率；由于故障丢失顾客率；由于失去耐心丢失顾客率。　　 本文主要研究三个模型：一、M/M/1模型：泊松到达，只有一个服务台，服务时间服从负指数分布，在发生故障时系统的容量有限；二、M/M/c模型：泊松到达，c个服务台，服务时间均服从负指数分布，在发生故障时系统的容量有限；三、M/M/∞模型：泊松到达，无穷个服务台，服务时间均服从负指数分布。并且针对以上三个模型，分别研究系统在任何时候都可以发生故障和只有在工作时才发生故障这两种情况。