结构动力响应分析的数值计算算法的研究一直是科学与工程界备受关注的课题,人们一直希望能够将现有的方法不断地改善或者有新的计算方法被提出以使得工作能够更好的开展。径向基函数方法作为一种新的结构动力学数值计算方法,由于其计算过程简单,不需要积分,计算精度高等特点,非常适合于工程结构分析计算。但是,目前对径向基函数方法的研究主要侧重于数学理论介绍,而将其应用于工程结构动力响应分析还未得到充分的研究。本文首先总结了现有的数值计算方法,针对频域分析法和时域分析法存在的固有缺点,提出了选用径向基函数从最原始的函数逼近原理的解决思路。然后,介绍了径向基函数逼近方法的插值原理。紧接着对现有的常规配点法容易出现数值振荡、虚假解的问题,提出在原有插值表达式的基础上,增加径向基函数的一阶导数的线性组合和满足二阶边界条件的速度、位移、加速度的联合插值表达式的改进。使得边界点的计算不仅满足数值意义,也满足实际情况的物理意义,对出现数值振荡、虚假解问题提供了有效的解决方法。然后对径向基函数逼近法的计算能力进行验证,通过对国际上公认的测试算例强非线性Bratu型方程和分数阶微分方程采用径向基函数逼近法进行求解,将得到的计算结果同其它公开的数值方法的计算结果进行比较,验证了方法的可行性和计算效果。为后期的研究内容奠定了数值计算理论基础。将本文研究径向基函数逼近法应用于高桩码头结构在地震荷载作用下的动力响应分析,通过对实体结构的分析来展现径向基函数逼近法应用于结构动力响应分析的数值计算过程和结果。然后在此基础上,对码头结构进行添加三角撑作为结构减震消能构件的设计,并对比添加前后的结构的内力、位移、速度、加速度数值结果,通过结构前后峰值的变化情况来展示变化后对结构的影响,为径向基函数逼近法应用于结构设计以及改进提供借鉴和参考的依据。最后,本文针对目前传统数值算法计算无法直接计算急动度的问题,提出了基于径向基函数逼近法直接求得急动度的新思路,并将其应用于码头结构的动力响应分析中。得到的急动度数据为结构的减震消能设计有了更为直观的客观评价数据,为结构抗震设计提供更全面的考虑因素。