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传统的IFS对于自然界当中图形进行了效果极佳的模拟，这种方法使计算机图形学得到了很大的发展，使得我们对自然的认识提出了一种新的思路和方法，应该说这种方法开辟了新纪元，这种方法早已被广大数学家所接受．近年来，数学家们试图寻找一种非线性的迭代函数系，即NIFS，用以代替传统的线性IFS，其中以Eduare Grooller所提出的对四边形双线性变换的NIFS最具代表性，Eduare GrSller 基于四边形双线性变换的NIFS把正方形映射成任意的四边形来进行迭代，进一步的扩展了绘制分形图的方法．本文在Eduage Groller的基础上，提出了将三角形映射成为曲边三角形的新方法，这种方法是把三角形的每直条边用非线性映射变换成曲边，从而得到了曲边三角形．给出了映射w<,i>及其相应的算法，并将这种方法应用于三角形或多边形上，显然这种方法将生成一类更广泛的分形图．本文将给出这种方法的具体内容，而且给出具体的算法及实例．