【摘 要】
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WENO方法是在ENO方法的基础上,由Liu,Osher等人于1994年提出的一类新型的高精度、高分辨率格式。WENO格式不但很好的继承了ENO格式的特点,即在间断附近能够保持良好的分辨能力,而且能够引入变化的加权因子,使格式在光滑区解的截断误差阶数又有进一步提高,格式的稳定性又有了进一步的增强。间断Galerkin方法的深入研究已成为当前数值计算的一个重要方向。由于众多学者的不断发展,间断Gal
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WENO方法是在ENO方法的基础上,由Liu,Osher等人于1994年提出的一类新型的高精度、高分辨率格式。WENO格式不但很好的继承了ENO格式的特点,即在间断附近能够保持良好的分辨能力,而且能够引入变化的加权因子,使格式在光滑区解的截断误差阶数又有进一步提高,格式的稳定性又有了进一步的增强。间断Galerkin方法的深入研究已成为当前数值计算的一个重要方向。由于众多学者的不断发展,间断Galerkin方法在许多方面的应用上显示了前所未有的效能,在解决含有间断现象的问题中发挥着越来越大的作用,广泛地应用到了水动力学、气动力学、波传播等问题。数学上,它在解决椭圆型方程、双曲型守恒律组、对流扩散方程等问题中都是卓有成效的。本文详细讨论了求解双曲型守恒律方程的两种高精度数值方法,即WENO方法和间断Galerkin方法,并就一些典型问题进行数值比较实验,通过在精度、计算速度和对奇异的分辨率等方面的比较,对这两个方法有了一个较详细的了解,得到了一些有用的结论。
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