Calderon和Zygmund创立了奇异积分理论,发展了 Rn上Fourier分析的实方法,开创了现代调和分析理论的研究.调和分析主要包含各种函数空间理论,加权理论,多线性算子理论,齐型空间与非齐型空间上的调和分析等理论,主要研究Hardy-Littlewood极大算子,奇异积分算子及其与BMO函数构成的交换子,分数次积分算子及其与BMO函数构成的交换子等算子在各种函数空间上的有界性,在偏微分方程、多复变函数、位势理论及非线性分析等数学领域以及信号处理、量子力学等其它相关领域中有广泛应用.Morrey空间是为研究二阶椭圆偏微分方程解的局部状态而产生的一类函数空间.Chiarenza和Frasca证明了 Hardy-Littlewood极大算子,奇异积分算子和分数次积分算子在Morrey空间上的有界性.Komori和Shirai定义了加权Morrey空间,并研究了Hardy-Littlewood极大算子,奇异积分算子及其交换子以及分数次积分算子及其交换子等算子在加权Morrey空间上的有界性.近年来,研究各类奇异积分算子在加权Morrey空间上的有界性成为调和分析研究领域的热点之一,目前已取得很多重要成果,但还有许多问题需要研究.本文讨论奇异积分算子与BMO函数构成的交换子及相关极大算子,分数次积分算子与BMO函数构成的交换子及相关极大算子在加权Morrey空间上的端点估计,以及Hardy-Littlewood极大算子,多线性Hardy-Littlewood极大算子,多线性奇异积分算子及其与BMO函数的交换子在加权Morrey空间上的有界性.本文共有四章内容,绪论中列出了文中主要算子和加权Morrey空间的研究背景、研究现状和本文的主要结果.第一章,我们得到了奇异积分算子与BMO函数的交换子,以及相关的极大算子在加权Morrey空间上的端点估计.此外我们也得到了分数次积分算子与BMO函数的交换子,以及相关极大算子的类似结果.第二章,我们证明了Hardy-Littlewood极大算子在加权Morrey空间和加权弱Morrey空间上的有界性.同时,也对多线性极大算子在加权Morrey空间上的有界性进行讨论,并得到了类似结论.作为推论,我们得到了它们在Samko型加权Morrey空间Lp,k(w,dx)上的有界性,以及Komori和Shirai关于Hardy-Littlewood极大算子在加权Morrey空间上的有界性的已有结果,这里我们使用了不同的证明方法.第三章,我们讨论了多线性Calderon-Zygmund算子,多线性Calderon-Zygmund算子与BMO函数的交换子在加权Morrey空间和加权弱Morrey空间上的有界性,并得到了它们在Samko型加权Morrey空间Lp,k(w,dx)上的有界性.第四章,我们证明了奇异积分算子与BMO函数的交换子,以及相关极大算子在广义加权Morrey空间上的端点有界性.同时定义了一类弱型广义加权Morrey空间,得到了分数次积分算子与BMO函数的交换子,以及相关的分数次极大算子从广义加权Morrey空间到这类弱型广义加权Morrey空间的有界性.