【摘 要】
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该文主要研究了小波与分形理论在时间序列分析中的若干算法及其应用研究.着重研究了基于小波变换的时间序列噪声干扰消除问题;基于小波变换的时间序列波动的随机性和非平稳性
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该文主要研究了小波与分形理论在时间序列分析中的若干算法及其应用研究.着重研究了基于小波变换的时间序列噪声干扰消除问题;基于小波变换的时间序列波动的随机性和非平稳性的定量分析;基于小波与多重分形的时间序列波动非平稳性定量分析.论文的主要研究工作和创新之处有:(1)提出了基于广义高斯模型Bayes估计的平稳小波变换信号消噪算法.(2)提出了多尺度时间序列Lempel-Ziv复杂度算法.利用小波变换多分辨率分析思想,多尺度消除时间序列趋势项的影响,在多尺度下计算时间序列Lempel-Ziv复杂度,定量表征时间序列波动的随机性.(3)提出了基于小波变换的时间序列Lopez-Ruiz复杂度算法.利用小波变换消除时间序列中趋势项的影响,计算时间序列Lopez-Ruiz复杂度,定量表征时间序列波动非平稳性.(4)提出了基于多重分形的时间序列波动非平稳性定量表征算法.(5)研究了基于小波变换的时间序列多重分形谱算法.利用多尺度小波变换模极大值计算局部奇异性指数(Holder指数),并利用小波变换模极大值与局部奇异性指数之间的关系定义分形测度,计算分形信号的多重分形奇异谱.
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