边支配集（Edge Dominating Set）问题是一类著名的NP难问题,在很多领域都有重要应用。在参数复杂性领域中,人们已对边支配集和加权边支配集问题的参数算法作了大量研究。本文主要从参数复杂性角度出发,对加权边支配集的两个参数问题:最小加权k-边支配集问题和加权边支配集固定参数枚举问题展开研究。本文首先介绍了边支配集问题的研究现状,并阐述了固定参数枚举算法的基本概念及其具体应用。在边支配集问题的参数算法研究中,分支搜索技术是解决该问题的重要技术。本文对分支搜索技术的应用进行简要介绍,提出了最小加权k-边支配集问题的定义,并通过对问题结构的深入分析,结合匹配的性质,获得了一个算法运行时间为O(4^2kK³+4^2kn²)的确定性参数算法。在加权边支配集问题的固定参数枚举算法研究中,本文主要采用枚举扩展的方法,将分支搜索技术和动态规划技术结合起来,提出了时间复杂度为O(5.6^2kk⁴z²+4^2knk³z)的有效枚举算法对给定图中前z个权值最小的k-边支配集进行枚举,有效求解了加权边支配集的枚举问题。此外,文章通过进一步的分析将算法时间复杂度改进为O(4^2kk³z²+4^2kn²k²z)。文章最后对本文所做的研究工作进行了总结,并阐述了加权边支配集问题中其他相关问题的进一步研究工作。