【摘 要】
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本文建立和研究了具有急慢性阶段的媒介传染病模型.得到该模型基本再生数R0的表达式.运用构造Lyapunov函数和Lasalle不变集原理证明了R0是区分媒介传染病消亡与流行的阈值,即
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本文建立和研究了具有急慢性阶段的媒介传染病模型.得到该模型基本再生数R0的表达式.运用构造Lyapunov函数和Lasalle不变集原理证明了R0是区分媒介传染病消亡与流行的阈值,即当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定,此时疾病消亡；当R0>1时,地方病平衡点全局渐近稳定,此时疾病形成地方病.通过引入对媒介的控制措施,建立了媒介传染病的控制模型,得到最优控制表达式和存在条件,并用数值模拟验证了理论结果.
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