在投资组合策略研究中,一个重要的研究内容是投资者投资无风险债券和有风险的股票,怎样分配其资金来获取期望效用的最大化。目前解决这类问题的主要方法是动态规划和鞅的方法.但大多数考虑的是投资者在无摩擦金融市场的情况,研究摩擦金融市场的投资组合策略具有更强的实际意义,同时也增加了研究问题的难度.本文研究了税收和一类随机收入对金融市场模型的建立、投资策略选择的影响等问题,这类随机收入可以看作是以股票的数额连续派发的红利和股息(简称股利)。为了对这类问题进行研究,本文引入了两个模型：模型一是考虑税收和股利的多维扩散模型的最优投资组合。首先建立了投资者财富期望效用最大化的随机最优控制模型.投资者将一笔资产投资于一种无风险证券和n种风险证券,通过控制风险证券和无风险证券的投资比例份额,在状态变量具有完全观测信息的情况下,使投资者期末的期望财富效用值达到最大.其次,引入风险规避系数,得到了具有风险规避的最优反馈投资策略.又进一步研究了一种避险型效用函数(负指数效用函数),得到了在风险极端厌恶情况下的最优反馈控制的解,并进行了算例分析.模型二考虑税收和股利的随机方差模型的最优消费投资组合.首先建立了最优消费和投资问题随机最优控制数学模型,运用随机最优控制理论,得到了最优消费和投资随机最优控制问题的值函数所满足的偏微分方程；其次,基于最优控制问题的值函数给出了具有反馈形式的最优消费和投资策略。另外对一类典型的效用函数HARA情形,得到了最优投资组及消费选择的显式解.最后给出算例和关于部分参数的灵敏度分析。