【摘 要】
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该文的主要目的是估计三次素变数方程ap十…+ap=b的解在模K≥1 算术数列中的上界.利用圆法并通过对奇异积分的详细讨论,我们得到了最好的定性结果,并且明确地给出有解的充分
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该文的主要目的是估计三次素变数方程a<,1>p<3><,1>十…+a<,9>p<3><,9>=b的解在模K≥1 算术数列中的上界.利用圆法并通过对奇异积分的详细讨论,我们得到了最好的定性结果,并且明确地给出有解的充分必要条件.在第一节,介绍了问题的历史背景,Baker问题的发展过程以及在这方面的最新结果.同时,又简要介绍了我们的主要结果.在第二节,我们定义了一些必要的记号,又给出了主要结果证明的轮廓.第三节,给出S<,j>(α)的一个变换.在第四节,对奇异积分进行详细的讨论.在第五节,通过对广义奇异级数的处理得到∑<,1>的一个估计.第六节,我们完成对<,m>∫的估计,得到了一个比较大的下界.
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