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本文介绍了关于和图的一些概念、术语、符号，而且给出了几个关于(整)和图与其它图参数、图结构联系方面的定理；确定了二正则图、皇冠图、残皇冠图、皇冠细分图与优皇冠图的和数以及二正则图、皇冠图和皇冠图的细分图模和数；证明了灌木、叉点距离至少为2的树及完全二叉树，都为整和图。得到了若干定理、引理和推论。