【摘 要】
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近年来,人们对于生物趋化模型的研究兴趣逐年增加,特别是对山松甲壳虫趋化行为的研究.本文主要描述一个山松甲壳虫聚集和扩散行为的趋化系统,研究了一类带有Logistic源的生物趋化系统,考虑在扩散函数,趋化敏感函数和Logistic源的影响下模型解的有界性.本论文分为以下五个章节:第一章概述了所研究趋化模型的生物背景,趋化模型的研究现状以及本文的主要研究内容.第二章主要介绍本文所需的基本概念.第三章本
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近年来,人们对于生物趋化模型的研究兴趣逐年增加,特别是对山松甲壳虫趋化行为的研究.本文主要描述一个山松甲壳虫聚集和扩散行为的趋化系统,研究了一类带有Logistic源的生物趋化系统,考虑在扩散函数,趋化敏感函数和Logistic源的影响下模型解的有界性.本论文分为以下五个章节:第一章概述了所研究趋化模型的生物背景,趋化模型的研究现状以及本文的主要研究内容.第二章主要介绍本文所需的基本概念.第三章本章考虑一个带有一般Logistic源的山松甲壳虫趋化增长模型:（？）其中（？）是一个光滑有界区域,（？）.利用能量方法和Alikakos-Moser迭代证明了在任意充分光滑的初值边界条件下,当m足够大,该模型有唯一的全局有界经典解.第四章本章考虑了带有特殊Logistic源的山松甲壳虫高维趋化模型:（？）其中（？）是一个光滑有界区域,扩散系数D(u),趋化敏感函数S(u)和（？）和（？）其中（？）时,此模型有唯一的一致有界的古典解.第五章总结本文的研究内容。
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