显式模型预测控制通过多参数二次规划将系统的状态空间划分为一个个凸的分区,并预先计算求解出分区上对应的最优控制序列,然后控制器只需根据当前状态,进行查表便可得到相应的控制律,而不需要进行在线的反复优化计算。但该算法在求解规模较大的控制问题时,其复杂度极大,从而使得处理问题的难度加大,进一步导致其应用范围受限。因此,如何降低控制问题的复杂度是预测控制领域中的一个非常具有挑战性的课题。本文提出了显式模型预测控制的多胞体近似方法,通过牺牲部分精确性来降低控制问题的复杂度,并通过实验验证了算法的有效性和实时性。本文的主要工作和成果如下：(1)分别概括和归纳了精确和近似显式模型预测控制以及三自由度直升机控制方法的发展及研究现状。介绍了显式模型预测控制的基本原理、双描述法以及重心函数,为下文的研究提供理论基础。(2)针对显式模型预测控制方法的不足,结合双描述法和重心函数,提出了显式模型预测控制的多胞体近似方法。利用该算法求解了最优化问题的近似解,分析了控制律和整个闭环系统的稳定性,并探讨了算法中涉及的各参数对仿真结果的影响。(3)将显式模型预测控制的多胞体近似方法应用于直线倒立摆系统,对其位置与摆杆角度进行控制。实验结果表明,该方法对倒立摆系统的控制效果在计算时间等方面优于精确的显式模型预测控制,同时验证了多胞体近似方法的可行性以及有效性。(4)针对三自由度直升机半实物平台,依据直升机的三个自由轴建立动态数学模型,并将其降阶为两个低阶子模型,利用显式模型预测控制的多胞体近似方法分别对两个子模型进行控制。结果表明本文算法对直升机的控制效果良好,从理论上验证了该算法在直升机系统实验平台上应用的可行性。(5)最后,对全文进行归纳总结,并对下一步的工作和研究方向提出一些展望。