论文部分内容阅读
在实际工程中,由于被控系统存在多样性、复杂性和不确定性,单一的控制方法已经不能满足系统要求,因此涌现出了大量多种控制算法相结合的算法研究。比如,模糊PID、神经网路PID、专家PID等。灰色PID控制也是其中一种。灰色PID控制是将灰色控制理论应用到PID控制算法中形成的一种控制算法。它不需要系统的数学模型,将用灰色模块得出的预测结果作为PID控制器的输入,并参与对PID控制参数的整定。灰色PID控制的优势在于需要的原始数据少,计算简单,而且需辨识的参数只有两个,因而很适于工业过程的实时控制。随着分数阶微积分逐渐成为人们关注的热点,关于分数阶PIλDμ控制器的研究也随之兴起。分数阶PIλIDμ控制器的出现是对传统的整数阶PID控制理论的一种概括和补充,比整数阶PID控制器多了两个可调参数：积分阶次λ和微分阶次μ,所以控制器参数的整定范围变大,能够更灵活地控制被控对象,得到更好的控制效果。在此基础上,本文提出一种灰色分数阶PIλDμ控制算法。具体内容包括：1.论述了灰色模型的建模方法,以此为基础讨论了灰色预测模型存在的缺陷,并予以改进。为了提高模型的精度,得到更好的预测结果,本文采用对原始数列做变换的方法对模型加以改造。2.叙述了分数阶PIλIDμ控制器的发展及相关理论,包括分数阶微积分的定义、分数阶微分方程的数值解法、分数阶PIλDμ控制器的原理及数字描述。仿真实验用来证明与整数阶PID控制器相比,分数阶PIλDμ更具优势。3.详细演示了灰色分数阶PIλDμ控制器的建模原理及过程,采用系统输出误差和系统输出预测误差合成的综合偏差作为分数阶PIλDμ控制器的输入。通过算例分析验证了本文方法的可行性和有效性。