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图的染色理论是图论的研究热点，本文研究了平面图的线性2-荫度问题，该问题在平面图的染色及分解方面有重要的意义。设图G(F，E)是简单平面图，A(G)表示图G的最大度。图G的线性2-荫度la2(G)是将图G分解为k个边不交的线性2-森林的最小整数k,其中线性2-森林是指每个分支树均为长度至多为2的路的图。如果两个圈至少有一个公共点，则称两圈相交.如果两个圈至少有一条公共边，则称两圈相邻。 本研究得到了若干不含相交短圈的平面图的线性2-荫度的上界，主要结论有：⑴若图G为不含相交3-圈或者不含相交4-圈的平面图。⑵若图G为不含相交3-圈且不含相交4-圈的平面图。⑶若图G为任一3-圈与5-圈不相交的平面图。