复标度方法是研究原子核共振态性质的主要方法之一。　　本文开始介绍了利用复标度方法求解出原子共振态的能级寿命和宽度的数学计算过程,并在复标度散射理论的基础上,将量子力学中如何从厄米算符转化为非厄米算符的过程进行了改进。接着介绍了复标度Hamiltonian的一些性质,并通过对几个简单的解析可解模型的计算,详细介绍了复标度方法的理论基础。最后,讨论了如何将谐振子基应用于复标度方法中。我们在非相对论情况和相对论情况下,分别利用薛定谔方程和狄拉克方程,将谐振子基应用于复标度方法中,详细的推导出求解共振能量的理论公式,并讨论了计算参数的改变,对计算结果的影响,最后和其他参考文献的数据进行比较。我们发现两种情况下,计算结果都很令人满意,表明在复标度方法中应用谐振子基的方法是可行的。我们利用经常使用的模型势V(r)=7.5r2e-r,验证了该方法计算结果的有效性,通过对能量和宽度对参数变化的比较分析,发现计算结果对于模型参数的依赖是稳定的,在复能量平面上,所有计算参数的改变不改变共振态的位置。