复合期权,顾名思义,是一种标的资产也为期权的期权,在本质上涉及到一系列嵌套的权利。在当今金融工程的研究中,复合期权的定价问题成了难点,也成为比较棘手的问题。以往复合期权主要还是采用BS期权定价模型,但它的假设是非常严格的,往往含有高维嵌套积分的封闭形式解,计算是相当复杂的,这也成为复合期权定价理论与应用创新的一个严重障碍。研究表明,在计算精度,计算效率和稳定性方面,采用有限差分法来为期权定价具有明显的优势。此外,在Black-Scholes期权定价理论模型中,假设波动率为常数,这也是与实际情况不符的。本文首先回顾复合期权定价的BS期权定价模型及其应用研究,然后放宽了对波动率是恒定的假设,继而假设波动率在一个区间内的变化,也就是σmin≤σ≤σmax,得到波动率不确定下期权定价的BSB模型。在对波动率不确定期权定价问题做理论分析的同时,列举实例,运用隐式差分方法,有效的证明了相对于BS期权定价模型,BSB期权定价模型能更有效的缩小期权价格的区间。最后,应用BSB方程对两期复合期权的定价问题做了研究,结合波动率不确定下两期复合期权价值满足的控制方程,并利用给出的终端条件、初始条件以及相应的数值实例,采用隐式差分方法对模型进行数值求解,通过一系列的数值模拟实验,验证了该算法的收敛性,有效的验证了文中结论真实性。同时也表明该算法可用于实际的期权交易操作,并可推广到为多期复合期权及实物期权定价。