网络编码作为一种融合路由和编码的信息交换技术,允许中间节点对收到的信息进行运算后再转发,在吞吐量、负载均衡、可靠性、安全性和低复杂度等方面具有巨大潜在优势。然而受噪声、长距离、人为等各种因素影响,数据传输过程中会产生各种错误,为保证网络可靠性,本文研究在网络编码中使用卷积码进行纠错的问题。将具有一定纠错能力的卷积码输入到卷积网络,在每个信宿节点处生成的卷积码称为卷积网络纠错码。由于网络错误会因网络编码过程而发生扩散和中和,在信宿节点处仅仅基于收发序列之间的最小Hamming距离译码不再可行,因此本文提出一种基于最小网络错误重量的类Viterbi译码算法在q元域上进行纠错译码,随后分别应用到卷积网络编码和随机卷积网络编码。(1)考虑时不变单源多播的确定性卷积网络编码模型。本文所提出译码算法旨在找到重量最小的网络错误向量,并证明所提出的最小网络错误重量准则等价于最大似然解码准则。继而给出算法可译条件,即译码窗口中输出卷积码的截断子码字空间与错误响应空间的交集为零空间,若满足译码条件,则译码算法在给定窗口中就可实现完美纠错。但是实际中该理想条件不易满足,因此给出一种次优假设,即在每个窗口中错误总是尽可能早的发生。在错误向量被一定次数的网络使用分隔开且满足译码条件时,提出基于最小网络错误重量的类Viterbi译码算法,该算法在长度不大于错误向量最小间隔的每个译码窗口中可以找到最可能的错误向量。由于该类Viterbi译码算法结合译码窗口实现,因而译码过程也称为滑动窗口译码。最后,通过仿真验证了该译码算法的性能。与先前的工作不同,该算法可以直接在每个信宿节点工作,并且不需要计算网络传输矩阵的逆。(2)为了解决实际网络中的未知拓扑和延迟问题,本文研究随机卷积网络纠错编码的自适应构造和译码算法。在一个小域中为每个节点随机选择本地编码核,并将全局编码核放在数据包的头部。每一时刻增加本地编码核的长度,直到所有接收节点具有满秩的传输矩阵。针对可能发生的网络错误集合,估计信源端的等效错误的最大重量,并且在将消息发送到网络之前设计一个能够纠正此错误的纠错码。进一步,将基于最小网络错误重量的类Viterbi译码算法扩展到随机编码和Fq域,同时通过减去已译码字的影响和估计的网络错误来更新译码序列。该算法能够在纠正随机卷积网络纠错码纠错能力范围内的任何网络错误且具有较低的复杂度和译码延迟。最后,通过Fq上的示例来具体说明编译码过程。