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高振荡函数的数值方法是科学计算领域中一个非常重要的研究课题，其中含有Bessel函数的积分是物理、化学和工程学等诸多应用领域中的一个难点。本文旨在通过对近年来快速发展起来的高振荡函数的积分方法进行研究，给出解决这类积分问题的高效的数值计算方法。
第一章，综述高振荡函数数值积分的发展和经典方法。
第二章，对形如∫<,a>f(x)J<,m>(rx)dx数值积分问题进行了讨论，重点介绍Levin配置方法。
第三章，对形如∫<,a>f(x)J<,m>(rx)dx的函数积分问题进行研究，用Levin方法解决此类问题，给出了误差估计和算例分析，并和Evans提出的广义积分法则进行了比较。
第四章，解决形如∫<,a>f(x)J<,m>(rx)dx的函数积分问题，并给出了其误差估计和算例分析，证明Filon型方法是解决此类函数积分的一种新的高效方法。