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本文主要研究带leakage时滞的Hopfield神经网络（HNN）的渐近稳定性和指数稳定性及leakage项带有限分布时滞的双向联想记忆（BAM）神经网络的周期解的吸引性。首先，论述了研究背景、目的和意义，叙述了HNN及双向联想记忆神经网络的研究历史和现状，并指出全文将要研究的主要问题。神经网络的稳定性是神经网络中一个关键问题，全文分为三章：
第一章是本文的绪论部分，主要介绍了本文的研究背景。在这一章详细介绍了HNN及BAM神经网络的产生和发展以及它的理论价值与应用价值。
第二章研究的是带leakage时滞的Hopfield型神经网络的稳定性。首先用不动点定理，研究脉冲型带leakage时滞的Hopfield型神经网络的平衡点的存在性。随后采用李雅普诺夫函数方法，构造泛函来研究该Hopfield型神经网络的稳定性。
第三章研究的是leakage项带有有限分布时滞的BAM神经网络周期解的吸引性。主要是采用延拓定理和微分不等式，先证明有限分布时滞的BAM神经网络周期解的存在性与唯一性，再获得周期解全局吸引的充分条件。