本文引入了三个新的迭代算法并证明了由它们产生的序列的收敛性.文章主要从以下几个方面进行了讨论：　　 1.在Hilbert空间中对渐近非扩张映射引入逼近不动点的新的迭代算法.利用混合方法，在适当假设下，证明了由此算法产生的迭代序列强收敛于渐近非扩张映射的不动点.　　 2.在Hilbert空间中对两个渐近非扩张映射引入逼近不动点的新的迭代算法.在这两个映射交换的条件下，证明了由此算法产生的迭代序列强收敛于这两个映射的公共不动点.　　 3.在Hilbert空间中引入以下迭代算法：　　 xn=αnx0+(1-αn)2/(n+1)(n+)2n∑k=0∑i+j=kSiTjxn.　　 并证明了由此算法生成的序列{xn}强收敛与两个广义渐进非扩张映射S和T的公共不动点.