得益于近几十年的技术发展,对各类复杂系统的研究引起越来越多的关注,其中一个方向是对人类以及其他具有能动性的生物群体在空间运动方面的行为进行研究。在生物群体的的迁徙、集体觅食、防御,人群的围观现象、激动人群的推搡踩踏等各种不同的情境中都涌现出丰富的集体行为。从微观层面去理解这些宏观现象的发生机制,其意义不仅仅在于对生物行为的深入认识,更在于通过适当的方式去调控集体行为,兴利除弊。通过对不同生物种类的实验观测以及数据分析,人们在生物空间运动的个体行为与集体行为方面都积累了丰富的知识,通过建立相应的模型,能够复现出真实群体中的部分现象。我们根据Ioannis Karamouzas等人提出的基于预计碰撞时间的行人间排斥力模型,通过设置一种非对称回型通道约束,研究了这种特殊情境下行人群体对环境约束的响应行为,发现不同参数的群体对非对称的边界约束产生不同的响应,为群体与环境关系的研究提供启发;同时模拟了瓶颈型单出口情况下的群体疏散,就一些优化控制方法进行了探讨。大数据收集、存储与分析技术的发展掀起了数据挖掘的大潮,从系统产生的海量数据出发,分析系统的行为,挖掘隐藏的信息,成为复杂系统研究的一种新兴路径。压缩感知(Compressed Sensing)方法是众多数据分析方法中的一种,其主要特点是当线性逆问题(Linear Inverse Problems)的解本身具有稀疏性的时候,只需要少量的约束方程(即少量数据),就可以比较准确地找到这个稀疏解。我们将做空间运动的生物群体看作一个相互作用网络,运用压缩感知方法,通过群体中个体的运动数据来探测相互作用网络结构,识别其中的小团体,并对该方法运用时的一些问题进行了探讨。本文的大体结构以及主要创新之处如下:在第一章,首先介绍了描述活性物质(Active Matter)空间运动的几种方法(类流体力学方法、元胞自动机方法以及社会作用力方法),接着列了生物集体行为的一些普遍规律(领导现象、正反馈、负反馈),最后简单介绍了几种常见环境因素(门、长通道、障碍物)对群体运动的影响。在第二章,介绍了Ioannis Karamouzas等人的预计碰撞时间排斥力模型,并基于该模型,模拟研究了一种特殊的非对称回型通道中行人群的运动行为,发现小群体并不能对通道的不对称性作出明显响应,而大群体对此比较敏感,在不同的个体偏好运动速率下,其最终的稳定旋转取向不同,存在着一个个体偏好运动速率阈值。在第三章,基于Ioannis Karamouzas等人的预计碰撞时间排斥力,模拟了单出口瓶颈环境下的人群疏散,发现适当地进行随机干扰可以使群体疏散更加流畅;另外,在以前研究者们关于圆形障碍物帮助群体疏散的研究基础上,我们更加深入地讨论了圆形障碍物的大小与位置对群体疏散的影响。在第四章,详细介绍了压缩感知方法,并对其基本原理作出了形象直观的阐述。我们运用社会作用力(Social Force)方法模拟群体运动,生成运动数据的时间序列。然后基于运动数据,运用压缩感知方法反推群体中的相互作用网络结构,并对几个可能影响推断准确性的因素进行了讨论。考虑到有些实际问题中可能无法预先知道解的稀疏度,也就无法判断算法中所用的时间序列长度是否足以得到可信结果,我们给出了判断时间序列长度是否足够的一种方法。在第五章,对本文所列的研究内容作了简要总结,并对后续可能开展的研究做了展望。