梁作为机械和结构工程中应用最多的构件类型之一，它的过屈曲问题一直是结构稳定性问题中一类重要的研究课题。在工程实际中，存在一类特殊的约束屈曲问题，当梁的过屈曲挠度达到一定值时会受到某种刚性约束的限制，这类约束被称为间隙约束。因此，有必要讨论过屈曲变形构件的挠度达到给定的间隙值后与约束构件接触，随着载荷的继续增加构件在约束力的影响下屈曲变形进一步发展变化的特征。本文基于轴向可伸缩Euler-Bernoulli梁的精确几何非线性理论，研究了点间隙约束梁在轴向压力和均匀湿热载荷单独作用下的过屈曲问题。主要工作包括以下三个方面：　　 1、基于轴线可伸长几何非线性理论，建立了轴线可伸缩Euler-Bernoulli梁在机械载荷和均匀湿热载荷作用下的非线性控制方程，其中包含了轴线弧长在内的七个基本未知量。采用打靶法建立了求解此类非线性常微分方程两点边值问题数值计算过程。　　 2、利用上述基本控制方程和数值方法，研究了在点间隙约束下受轴向压力作用弹性梁的过屈曲变形。分别获得了两端可移夹紧和两端可移简支梁在给定中点间隙约束下的过屈曲平衡构形和平衡路径。重点分析了当过屈曲中点挠度达到给定间隙值后梁的平衡构形变化以及中点截面的内力和端部位移随约束力的变化规律。　　 3、研究了中点间隙约束梁在均匀湿热载荷作用下的过屈曲问题。由于梁的湿热屈曲是由轴线方向的湿热膨胀引起的，所以端部轴向位移限制和轴向伸长是发生湿热过屈曲的原因。应用打靶法数值求解所得非线性边值问题，得到点间隙约束梁在均匀湿热载荷下的湿热过屈曲平衡构形和平衡路径。分析了受约束梁的中点弯矩、约束力、轴向内力以及两端固定梁端部弯矩、两端不可移简支梁端部转角随湿热载荷的变化规律，并将这些物理量与无间隙点存在时进行比较，得出了点间隙约束对过屈曲变形的影响；通过对相同湿热载荷作用下两端固定和两端不可移简支梁对约束点的反力的比较，为一类湿热控制器的设计提供了理论依据。