【摘 要】
：
三角函数在高中阶段是基本且重要的一类函数,其在各个领域有着充分而广泛的应用,包括生产实践、其他学科以及数学本学科领域.同时三角函数的学习是对函数概念理解的进一步深入,相比指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数来说,三角函数是能够刻画现实世界中具有周期性变化现象的特殊函数,比如波的振动与传播、心电图、潮水的涨落以及球体问题等与三角函数都密切相关.根据史料记载,早期三角函数发展的萌芽与天文学有着非常
论文部分内容阅读
三角函数在高中阶段是基本且重要的一类函数,其在各个领域有着充分而广泛的应用,包括生产实践、其他学科以及数学本学科领域.同时三角函数的学习是对函数概念理解的进一步深入,相比指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数来说,三角函数是能够刻画现实世界中具有周期性变化现象的特殊函数,比如波的振动与传播、心电图、潮水的涨落以及球体问题等与三角函数都密切相关.根据史料记载,早期三角函数发展的萌芽与天文学有着非常紧密的联系.在高中数学课程中,三角函数是一个必须掌握并要求能够熟练应用的一块知识点,由此对三角函数的研究有其深刻的历史价值以及实际应用价值.随着新课改的深入,“教育什么样的人,如何教”是教育工作者们亟待思考的问题.从数学学科角度出发,在《普通高中数学课程标准》中提出了数学核心素养的要求,同时作为一线教师,更要思考怎样合理设计教学,才能够更好的实现学生数学能力和素养的提升,如何落实教学,才能够达到这样的育人目的.从数学学习的心理角度分析,由教育家杜宾斯基提出的“APOS理论”,其中的四阶段模式“活动、程序、对象、图式”,切合了学生学习数学知识的心理过程,并与学习者构建知识结构的方式有紧密切合之处.因此,笔者基于APOS理论对三角函数这章教学内容进行研究.本文采用文献研究法、问卷调查法、个别访谈法以及对比研究法,基于APOS的理论基础研究设计三角函数的教学内容并实施教学.通过设定实验组和对照组,在APOS理论指导下进行教学设计,并对实验结果进行对比分析研究.笔者发放了110份调查问卷,有效回收了 104份,利用问卷以及访谈等实际的调查反馈了解教学效果,基于APOS理论将学生对三角函数部分知识的理解层次进行分解剖析,有效评估教学设计的实施效果.通过研究后得到以下结论:（1）APOS理论对《三角函数》数学概念的教学设计有积极的指导价值;（2）基于APOS理论设计的教学能够促进学生理解任意角产生,弧度制认识和任意角三角函数及其性质的应用;（3）将学习过程分为四个阶段——活动阶段、程序阶段、对象阶段和图式阶段进行教学设计和讲解,有效促进了学生理解数学知识的四个认知状态——数学知识的感知、形成、理解和完善.
其他文献
土壤是陆地生态系统中拥有最大碳储存潜力的碳库,因此在全球碳循环与平衡、气候变化等研究中广受关注。土壤有机碳（Soil Organic Carbon,SOC）作为土壤重要属性,是评估土壤肥力与质量的重要指标,影响农事生产、气候变化、土地退化防治和生态系统服务功能等各个方面。明确SOC的空间分布特征及其储量是研究其在全球碳循环中的地位作用以及将SOC的变化纳入环境过程建模的基础,本文以江汉平原为研究区
随着信息化社会的高速发展,图像信息的相关应用越来越广泛,尤其是在人工智能领域中占据着举足轻重的地位。然而,一张普通的图像中可能蕴含着大量的个人隐私信息,这些敏感信息一旦泄露,后果不堪设想。因此需要对数字图像进行加密处理。Arnold变换作为一种最为常见的图像加密方式,因其变换方式简单,置乱效果显著而被广泛运用于图像加密中。但是Arnold变换同时也存在着一定的局限性,例如密文图像与明文图像的直方图
物理学科核心素养是学生通过对物理知识的学习而逐渐形成的正确价值观、必备品格以及重要能力。信息技术的高速发展和应用的不断深入,其已经成为教师教学、学生学习的重要手段和技术支撑。对于高中阶段的学生,实现高中物理新授课与信息技术融合可以有效落实核心素养的达成。因此,对核心素养目标下高中物理新授课与信息技术有效、深度融合的研究,具有重要意义。随着我国经济的高速发展,国家对基础教育的持续投入,四川省成都市内
人脸表情识别是一种通过计算机视觉方法分析人脸图像中的表情特征并识别其表情类别的技术,是计算机视觉领域的一个重要研究方向。人脸表情识别研究可以分为受控制场景下的表情识别和自然场景下的表情识别,目前的表情识别技术在受控制场景下能较为准确地识别表情类别,但在自然场景下表现不佳,无法满足实际应用需求。因此自然场景下的人脸表情识别是亟待解决的重要研究课题。自然场景下人脸表情识别的主要困难在于图像中存在不规则
即时通讯工具是一类可以实时通信的在线通讯工具。近些年来,很多教育学者都对这一类工具进行了研究。国内外常用的即时通讯工具包括微信、QQ、微助教、Skype、WhatsApp、LINE等。新冠疫情期间,国内很多学校因疫情原因不能按原计划开学。面对这种局面,教育部倡导“停课不停教、不停学”,实行在线教学,极大的保障了学生继续接受教育的权利。在线教学虽解决了学生受教育的问题,但不能完全解决教师和学生实时互
1987年,我国在北京举办了第一届竞技健美操比赛,即“长城杯”健美操友好邀请赛,此次比赛是国内竞技健美操发展的良好开端。中国竞技健美操虽起步较欧美国家晚,但是发展势头迅猛,在国际比赛中屡次斩金夺银,中国队实力相当雄厚。但女单项目的发展却不尽如人意,在世锦赛中从未登过冠军宝座,十余届比赛只获得过两枚奖牌,而我国三人操、五人操和有氧舞蹈等项目屡次获得世界冠军,相比之下女单项目是劣势项目,还有很大的提升
随着经济的发展与科技的进步,图像分析法作为一种非接触的测量方式,具有自动化、无接触和高精度等优点,逐渐被应用于各行各业。气泡的尺寸分布和运动特征往往可以反映水体的特性,例如气液两相流场的相界面积、湿检法中密闭容器的气密性以及舰船尾流的物理特性等。气泡特征提取可应用于水利、工业、船舰等多个领域,因此开展基于图像分析的气泡特征提取具有重要的理论研究价值和实际应用意义。论文针对粘连重叠气泡分割困难的问题
微波低频与宽带吸波体的研究是电磁波领域的一个难题,对于研究目标电磁散射特性和隐身技术具有重要应用价值。本文简述了超材料的概念及超材料吸波体的研究现状,并且介绍了研究超材料吸波体吸收机理的四种分析方法。针对低频和宽频超材料吸波体,对仿真与优化设计,理论分析与机理研究以及实验验证等方面开展研究,主要研究成果是设计了以下两款低频宽带超材料吸波体。第一款是提出并设计了一种新型微波超材料吸波体,此吸波体在1
随着国际化教育不断发展,部分有需求、有条件的学生会选择去国外接受本科教育,其中,留美学生的占比较大。SAT（Scholastic Assessment Test,学术评估测试）、ACT（American College Test,美国大学入学考试）、AP（Advanced Placement Program,美国大学预修课程）考试对大学选拔优秀学生、评估奖学金有一定的影响力。但是目前国内开设相应课
教育需要坚持改革与创新,在科技发展日新月异的今天,将新科学技术融入到教学中是改革的一个重要方向。掌握信息科技的前沿教育技术并将这些教学方法应用到自己的课堂教学中去,这对我们的教师是一个新的挑战。面对在小学高段的数学课堂教学中出现频率越来越多的多媒体教学方法,是继续坚持板书教学还是接受以多媒体为媒介的白板教学,成为了一个教育领域新的话题。白板教学是一种随着科技进步出现的授课表达形式,而板书教学有着其