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首先本文构造了两个新的可用于求解三维Stokes问题的各向异性非协调混合有限元格式，并且通过引入新的技巧，在各向异性网格下得到了最优的误差估计.这两种单元具有构造简单，整体自由度少的特点，是到目前为止较为理想的单元.
其次，在各向异性网格下研究了纯位移平面弹性问题的非协调Crouzeix-Raviart三角形有限元逼近.当Lamé常数λ→∞时该单元是非闭锁的.通过引入新的特殊技巧和方法得到了能量范数及L2-范数的最优误差估计，从而克服了传统有限元方法对网格剖分要求满足正则性假设或拟一致假设等严重缺陷，拓宽了非协调有限元的应用范围.