正电子发射断层成像技术在实体肿瘤的定性诊断和病灶转移的检查中具有举足轻重的作用,因此,提高PET的成像质量显得十分有必要。然而,已有的迭代重构算法基本上都严重依赖于PET的线性模型。而由于探测器效率、探测系统的几何尺寸、生物组织对?光子的衰减以及散射效应等诸多物理因素,该线性模型无法真实地刻画示踪剂的浓度分布与正弦数据之间的复杂关系。本文首先提出了一种新的观测模型,通过在原来的线性模型中引入未知输入项来刻画示踪剂的浓度分布与正弦数据之间的关系。该项由两部分组成:一部分为系数矩阵,用于进一步描述投影的线性部分;另一部分为未知输入,用于刻画示踪剂的浓度分布和正弦数据之间的一些非线性关系。在此新模型的基础上,将PET图像重构问题转化成一个线性无偏的最优估计问题。在此基础上,本文提出了三种新的重构算法,第一种方法利用奇异值分解,将观测分为包含未知输入项的观测和不包含未知输入项的观测两部分,并舍弃了含有未知输入项的观测数据,使用不包含未知输入项的观测进行示踪剂的浓度分布估计,对PET图像进行重构。但由于第一种方法丢弃了部分观测信息,所得到的重构图像的质量还有望得到进一步提升,所以本文提出了第二种方法试图利用PET的所有观测数据找到具有无偏最小方差的重构方法,并尝试同时重构未知输入和示踪剂的浓度分布。但在提出的前两种方法中都对未知输入项的系数矩阵提出了限定条件,因此本文提出第三种重构算法,对未知输入项的系数矩阵不加任何限定条件,给出具有待定增益的线性迭代估计模型,通过将正弦数据向未知输入的系数矩阵的零域上投影,消除未知输入给线性最优估计带来的困难,借助卡尔曼滤波的设计思路,推导出了前述的估计增益。基于此估计模型,提出了一种基于无偏线性最优估计的重构算法,该方法比前两种方法有更广的适用范围。最后,通过仿真实验,将本文提出的三种重构算法分别与基于极大似然估计的期望最大算法、基于核函数的期望最大算法以及基于卡尔曼滤波的重构算法从均方误差、信噪比两方面进行了比较。实验结果表明:与其它三种算法相比,本文提出的三种算法重构的图像具有更大的信噪比、更小的均方误差,在视觉上更加清晰,更好地重构了肿瘤的形状和尺寸,因此具有更好的重构质量。