电树枝是一种发生在电介质中的电致裂纹现象,因其形状与树枝相似而得名,它的存在将导致绝缘等级下降,是一种严重威胁电器设备,开关器件和绝缘套管运行安全的电老化现象。在绝缘电介质放电结构的研究中,电介质的击穿现象非常复杂,放电较多呈现出树枝状发展的特征。因其具有一定的随机特性和自相似性,可利用一种研究和处理自然界与工程中不规则图形的强有力工具—分形几何学进行研究。在这一领域的研究中,一般都是借助于分形来模拟绝缘介质击穿的发展。通过研究不同模拟参数下放电树枝分形维数的变化,总结各种因素对放电发展的影响。本文根据前人的实验参数,基于基本的二维空间上分形介质击穿模型中WZ模型,利用Matlab7.0工具进行编程,实现了对放电通道发展的模拟。在放电发展的过程中要同时考虑电场因素和随机因素的影响。对得到的仿真图形进行分析比较,找出了模型中各参数(如放电阈值和通道内维持电场)在放电发展的过程中对电树生长的影响,并总结了放电发展的基本规律。在WZ模型的基础上,模拟了在绝缘介质中加入不同含量的理想圆形金属颗粒情况下的逾渗模型,这等效于绝缘介质中存在着初始缺陷。并将不同的金属体积含量下的模拟击穿场强与实验击穿场强进行比较。另外,对不同金属含量下的绝缘介质模拟得到的击穿场强,进行Weibull统计分析和第一类极值统计分析。根据热击穿机理建立的确定性混沌模型,阐述了确定性混沌的几个表征,求取了相关指数v f和Lyaponov指数λ,利用相关指数预测放电序列的分散性,并通过求得Lyaponov指数λ预测以后的放电序列的变化趋势,预测电介质的击穿时间。