本论文研究了暗物质和核物理两个方面的一些问题。在暗物质方面,我们基于γ射线研究了两种暗物质粒子模型:类轴子粒子模型和重引力子传递相互作用的暗物质粒子模型,并采用暗物质湮灭和衰变模型解释暗物质粒子探测卫星(DArk Matter Particle Explore,DAMPE)电子数据中的尖峰。在核物理方面,我们研究了相对论平均场下单介子交换流对原子核磁形状因子的影响。暗物质粒子是天文学和粒子物理领域都很关心的问题。在宇宙学标准模型下,暗物质约占宇宙总能量的27%,宇宙总物质的84.5%。至今为止,人们观测到暗物质只能通过引力相互作用的天文现象,例如星系的旋转曲线,宇宙微波背景辐射等。如果暗物质粒子和标准模型粒子之间除引力相互作用之外存在其他相互作用,那么我们可以通过对撞机产生暗物质粒子;或着观测暗物质粒子湮灭或者衰变的产物。直到现在,暗物质粒子仍然没有被观测到。2012年,欧洲核子研究中心发现希格斯粒子。至此为止粒子物理标准模型的所有粒子被发现。然而,我们对粒子物理的理解远远没有完备。各种超出标准模型的粒子模型受到越来越多的关注。暗物质粒子被普遍认为是超出粒子物理标准模型的粒子。现在暗物质候选粒子多种多样,例如,弱相互作用重粒子,轴子,惰性中微子等。弱相互作用重粒子被认为是最有前景的暗物质候选者。常见的弱相互作用重粒子有超对称模型里的最轻超对称粒子,额外维模型中的最轻Kaluza-Klein粒子等。轴子最早是为了解决量子色动力学中的强CP问题提出的。由于为弱相互作用重粒子所设计的探测器一直没有明显的暗物质信号,轴子和类轴子作为暗物质的候选粒子越来越受到重视。在γ射线中寻找暗物质信号一直是探测暗物质的有效手段。因此,我们基于γ射线的观测研究了类轴子粒子模型和重引力子传递相互作用的暗物质粒子模型。去年暗物质粒子探测卫星DAMPE发布了总电子能谱。总电子能谱中可能来源于暗物质的尖峰受到了广泛的关注。这里,我们研究暗物质解释DAMPE数据的可能性。电子-原子核磁散射是研究原子核中电流分布的重要实验手段。从散射中我们可以直接提取和原子核内部电流的分布有关的磁形状因子。而相对论平均场是很成功的原子核结构模型。以前在相对论平均场下,通过单粒子近似得到的磁形状因子和实验数据有些出入。因此我们研究了相对论平均场下单介子交换流对原子核磁形状因子的影响。本论文的具体工作主要分为以下四个部分:·我们在活动星系核和超新星遗迹的7射线能谱中寻找类轴子信号。γ射线从产生到被观测到会经过不同的区域,例如星系团,河外空间和银河系。我们考虑了不同区域中光子和类轴子转化对的能谱影响。由于光子和类轴子的相互转化,探测器观测到的γ射线能谱中会出现一些奇异的结构。通过与Fermi-LAT的γ射线能谱实验数据进行对比,我们研究了可能的类轴子信号,同时对类轴子模型的参数空间进行限制。通过对活动星系核PKS 2155-304的γ射线能谱的研究,我们成功排除了一些疑似信号的类轴子模型参数区域。同时在超新星遗迹的γ射线能谱中我们发现了一个疑似的类轴子信号。这些研究对未来类轴子探测实验提供了参考。·我们研究了重引力子传递相互作用的暗物质粒子模型。我们考虑了这个模型的各种实验限制,包括对撞机对新物理和暗物质的限制,Fermi-LAT和H.E.S.S对暗物质粒子湮灭产生γ射线线谱截面的限制,以及暗物质遗迹密度的限制。基于这些限制,我们得到了满足所有限制的参数区域。同时研究了未来的γ射线探测器对模型可能的限制。·我们研究DAMPE数据中的尖峰的暗物质解释。我们发现:如果太阳系附近有足够近且足够大的暗物质子晕,那么这个子晕中暗物质粒子的湮灭和衰变可以很好的解释DAMPE电子数据中的尖峰。·我们研究了相对论平均场下单介子交换流对原子核磁形状因子的影响。我们发现在相对论平均场下计入单介子交换流的磁形状因子与实验数据符合的更好。结合价核子的均方根半径的数据,我们证明了在相对论平均场下计算磁形状因子需要计入单介子交换流。