【摘 要】
：
设G是n阶简单连通图，D和A分别为图G的度对角矩阵和邻接矩阵，L(G)=D-A称为图G的拉普拉斯(laplacian)矩阵。研究图的拉普拉斯矩阵的特征值有着重要的图论意义和实际意义，因为它与
论文部分内容阅读
设G是n阶简单连通图，D和A分别为图G的度对角矩阵和邻接矩阵，L(G)=D-A称为图G的拉普拉斯(laplacian)矩阵。研究图的拉普拉斯矩阵的特征值有着重要的图论意义和实际意义，因为它与图的许多不变量有着密切的联系。在许多应用中，往往需要知道图的拉普拉斯矩阵的最大特征值μ1(G)的上界和次小特征值μn-1(G)的上下界。本文针对μ1(G)的上界和μn-1(G)的上下界的估计问题做了以下几个方面的工作：
1.综述了近年来有关μ1(G)的上界估计的主要结果，并作了全面的比较分析。
2.利用非负矩阵行和与它的谱半径之间的关系以及Perron-Frobenius定理等方法并结合图论性质获得了图的拉普拉斯谱半径的一些上界，并附带得到了关于有向图的谱半径估计的一些上下界。同时，对其中的一些估计式，用例子说明了其准确性和易于(编程)实现性。
3.利用矩阵理论和树的一些性质，研究了Bethe树的拉普拉斯谱半径的估计问题，得到了其具体特征多项式和它的谱集。
4.图的拉普拉斯次小特征值与图的代数连通度有关系，利用矩阵分拆技巧通过将L(G)分拆为两个矩阵和的形式再利用著名的Weyl定理，给出了一类具有割点、割边图的拉普拉斯次小特征值的上下界估计式。这些估计式具有递推特征，即估计式将高阶图类的拉普拉斯次小特征值用低阶图的拉普拉斯次小特征值来表示。
其他文献
按传统施工工艺施工熟料库仓顶钢结构，应在仓壁滑模施工至仓顶环梁后，在仓内搭设支撑环形钢梁的满堂脚手架平台，然后根据仓顶钢结构荷载选择起重机械，设计吊装方案,方案确定后，吊
摘 要：结合德阳市孝感水厂二期建设工程，根据其建筑物、构筑物实际情况，按照使用及相关要求提出了关于水厂V型滤池的多项设计与施工关键技术，严格控制了工程质量，提高了滤池的安全性和耐久性，满足了外观、使用要求。其设计与施工关键技术、经验可为同类工程所借鉴。 关键词：水厂；V型滤池；关键技术；安全性；耐久性 Pick to: according to the second phase of wate
摘 要：当前，公路桥梁工程中大量采用空心板结构，本文结合工程施工管理中的经验，对桥梁工程中空心板常见质量问题、原因及处治方法和施工质量控制进行了论述。 关键词：公路桥梁 空心板质量问题 处治方法质量控制 Pick to: at present, the highway bridge engineering used in great quantities in hollow slab st
本文主要讨论了定义于R2m+2空间取值于Clifford代数A2m+2(R)中的全纯Cliffor-dian函数的一些性质和Cauchy型积分的边值特性.全纯Cliffordian函数是Clifiord分析中一类新的函
【摘要】在投标过程中，各投标方需要按招标文件的相关规定、预算定额及其工程量其他规则和图纸来计算工程量与对其进行评估定价。同时在评标的时候往往也单一的以投标总价来衡量中标方，这样的流程是很不适应市场经济的发展。在市场经济的情况，我国需要规范和统一招投标中工程造价的计价方法的，我们有必要借鉴国外的合理的计价方式，更好地推动招投标工程造价的计价方法领域的发展。 【关键词】工程造价；招投标；计价方法
摘要：在随着经济的发展市场的竞争越来越激烈，对于工程的质量越来越高，只有在保证质量的前提下，优化管理，减少施工成本，才能在激烈的市场里夺得一席之地。本文结合多年的工作实践，对工程质量控制以及管理优化提出几点建议，希望能够对从业者提供指导作用。 关键词：建设项目；质量计划；施工组织；质量控制；建议 Abstract: with the development of economy in the
摘要：当前，中国企业面临转型与升级的战略抉择，如何进一步提高国有企业的核心竞争能力，有效应对严峻的挑战，已成为影响我国国民经济持续快速增长的重要课题。管理创新能力的强弱越来越成为衡量一个企业核心竞争力大小的重要指标。 关键词：管理创新核心竞争力 国有企业 Abstract: At present, Chinese companies face transformation and upgrad
取号排队系统的应用由来已久,由于其特殊的优点,在现代的服务行业和政府机构中应用更加普遍.一般的取号排队为：一个顾客到达后,将得到一个号码；正在被服务的顾客的号码在显示屏
线性算子序列的收敛速度是算子逼近论中一个很重要的研究课题。其中包含两个方面，一方面是研究线性算子序列{Ln(f)}对赋范线性空间X中的函数f的逼近度，即估计‖Ln(f)-f‖x的大