全波去嵌法的原理与应用

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经过近百年发展,现代微波测量技术已相对成熟,人们可以通过各种先进仪器设备快速测得待测器件的电特性。即便如此,测量过程中仍不可避免地会遇到一个问题,即待测器件往往不能与仪器直接相连,必须在两者之间插入一种被称作夹具的中间转换结构才能够实现测量。在此情况下,测量结果同时包含了待测器件和夹具的贡献,可以形象地称待测器件被“嵌入”到了夹具当中。所谓去嵌,就是指首先通过某种方式确定夹具电特性、然后将其影响从测量结果中去除、最后提取出待测器件电特性的过程。近年来,一类新的去嵌方法——全波去嵌法——逐渐得到了人们的重视。与传统方法不同,全波去嵌法中夹具电特性的确定不完全依赖于标准件的测量,而是借助全波电磁场仿真的方式来实现,这种做法具有两个独特优势。第一,该方法可在不对夹具引入假设的前提下不测或者少测标准件,既避免了使用简化夹具模型所引起的误差,也尽可能地避免了标准件的表征误差和测量误差。第二,本文将证明,采用基于全波去嵌法得到的器件模型可以正确处理场路协同仿真中内部端口的寄生效应,使得协同仿真结果更为准确,有助于缩短微波电路的实验调试和迭代试错过程、降低整体研发成本。然而,目前全波去嵌法的研究还很不成熟,有关其基本原理、求解方法、误差分析以及误差抑制的研究成果仍非常缺乏,在很大程度上限制了该方法的工程应用。围绕以上问题,本文从全波去嵌法的原理、实现、改进和应用等方面开展了相关研究工作,主要内容和创新点可归纳为如下四个方面。第一,针对全波去嵌法的核心方程——嵌入方程——展开研究,提出了嵌入方程的向量化处理。向量化是指通过向量化算子将原矩阵函数形式的嵌入方程转化为另一个等价的、标准的多元非线性方程组,它使得多元微积分学、多元回归分析、不确定度分析、各类最优化算法等现成的数学工具可以直接应用到嵌入方程的定量分析之中,简化了相应的数学处理过程,是全波去嵌法研究的最重要基础之一。第二,针对单端口待测器件,提出了一种改进的多夹具全波去嵌法,或简称为多夹具法。该方法利用多个互补夹具进行冗余测量,通过联立由互补夹具确定的多个嵌入方程进行广义非线性最小二乘求解,可有效降低各类随机误差对去嵌结果的影响。在互补夹具中,不同夹具须在不同的频率范围内或(和)不同的匹配条件下使得去嵌解的不确定度达到最小,具体设计存在一定难度;为克服此问题,提出了一种将串、并联拓扑结构相结合的设计方法,可方便地得到一组互补夹具。数值分析和实验结果均表明,多夹具法不仅能在宽带范围内均匀地降低随机误差影响、提高去嵌精度,且改进效果基本不依赖于待测器件的工作状态,特别适用于可重构器件的宽带去嵌。第三,提出了一种改进的混合全波去嵌法,或简称为混合法。混合法结合全波电磁场仿真和标准件测量两种手段来确定夹具电特性;具体地,混合法利用测量标准件得到的信息对夹具电特性的仿真值进行最小范数修正,能够有效降低仿真结果中存在的系统误差,进而提高去嵌精度。实验结果表明,与原全波去嵌法相比,混合法以测量少量标准件为代价,可以显著降低系统误差对去嵌结果的影响;与其它传统方法相比,混合法可在使用相同标准件的情况下实现远优于开路-短路法的去嵌精度,或在使用少于半数标准件的情况下达到与四端口法相当甚至更优的性能。另外,混合法对待测器件的端口数量不作限制,具有较强的普遍适用性。第四,针对微波电路的分析与设计,提出了一种基于全波去嵌的场路协同仿真方法。该方法在经典协同仿真方法——压缩法——的基础之上,根据表征电路分布参数结构时场仿真器所采用的内部端口定义,选择与之相匹配的全波去嵌结果对集总元件进行建模,并将所得模型用于最后一步“路”的计算。由于全波去嵌法能够从集总元件模型中准确扣除由场仿真器内部端口引起的寄生效应,采用新方法进行协同仿真时可避免有部分寄生效应被重复计算,进而确保仿真结果的正确性。实验结果表明,利用新方法进行协同仿真能够更准确地预测微波电路的实际测量结果,有助于缩短实验调试和迭代试错的过程、降低微波电路的研发成本。
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