本文使用回归分析方法,研究了人均GDP与相关经济指标之间的相关关系。本文使用开源的R语言作为实现统计计算的语言。为了得出人均GDP与其他经济指标之间的联系,首先选择11个常用的经济变量。在进行正式的回归分析之前,首先使用多元分析方法中的主成分分析进行初步的探索性数据分析,发现用3个主成分就可以解释99%的变量,说明在进行回归分析前有必要进行变量选择。在变量选择的方法中,使用最全面的逐步回归方法,通过AIC,筛选出5个回归变量,进行回归分析研究,并得出了初步的回归模型后。得出回归模型后,进行残差分析,通过对比残差分析的QQ图,发现变量存在异方差,需要对自变量或因变量进行变换,或者使用加权最小二乘方法,本文使用Box-Cox变换对因变量进行了幂变换。变换后得出了第二个模型,发现5个回归系数中有2个与经济解释相反,结合多元分析的结果,高度怀疑存在多重共线性。通过验证VIF,发现有2个响应变量的VIF超过10,说明确实存在多重共线性。为了消除多重共线性,使用岭回归的方法,采用有偏的但方差较小的岭估计量,选择出最优的偏倚系数,清除了多重共线性的影响,所有回归系数的正负号均符合经济意义。最后得出结论,人均GDP与四个指标有正相关关系,与一个指标有负相关关系。