随着5G时代的到来,大众对于通信技术的认知度和期望值开始逐步提高。作为通信技术中最重要的研究领域之一,信道编码技术也逐渐发展壮大,为信息传输的可靠性提供保障。RS码作为信道编码中一种特殊的多进制码,由于其较强的纠错能力,备受研究学者和通信工程师的青睐,在光通信和卫星通信中被广泛使用。线性规划作为传统的优化模型,发展较为成熟,在各大领域均被广泛应用,为纠错码译码提供了一种全新的思路。本文通过对线性规划译码算法和RS码的学习,发现现有的线性规划译码算法几乎均是针对二进制码进行的,然而由于RS属于多进制码,无法采用常规线性规划译码算法进行求解。鉴于此,本文通过一种特殊的构造方式,将RS码的多进制校验矩阵转换成一种全新的二进制校验矩阵,并运用三元校验思想,将该二进制码译码问题转化为线性规划问题,最后采用ADMM算法进行求解。通过仿真结果可以看出,本文提出的RS码线性规划译码算法性能高于硬判决译码,是一种接近ML译码的次优译码算法。本文的主要工作有如下几点:1、简要介绍RS码的代数结构,伽罗华域的概念,并给出线性分组码,循环码和RS码的定义,重点对RS码的生成和传统硬判决译码算法进行了阐述。2、线性规划是本文解决RS码译码的重要手段。首先给出线性规划的基本结构,对ADMM算法进行简要介绍。从最大似然译码出发,引出线性规划译码的基本模型,并对LP译码的性能进行仿真,证明该译码算法是一种接近ML译码的次优译码算法。3、针对多进制RS码,创造性地提出一种构造方式,将RS码的多进制校验矩阵转变成二进制校验矩阵,并利用三元校验思想,将RS码的译码问题松弛为线性规划问题,并采用ADMM算法进行求解。4、由于RS码属于高密度码,利用本文的构造方式构造的二进制校验矩阵中非零元的数量过大,导致引入的辅助变量较多,使得线性规划译码收敛至分数码字。鉴于此,提出对校验矩阵进行初等行变换,减少矩阵中非零元的个数,并对三元校验思想中辅助变量的引入方式进行分析,提出一种全新的引入方式,大大减少了辅助变量的数量。与传统算法进行比较发现,该引入方式在一定程度上大大提高了LP译码性能。