放射治疗的基本原理就是利用放射线的物理特性和生物组织细胞的放射生物学反应来杀死肿瘤以达到治疗的目的。大约有70%的肿瘤患者在病程的不同时期需要接受放射治疗,如单纯放射治疗、术前、术后或术中放射治疗、放射治疗合并化疗等。肿瘤放疗的基本目标是努力提高放射治疗的治疗增益比,即最大限度地将放射线的剂量集中到靶区内,杀灭肿瘤细胞,并使周围正常组织和器官少受或免受不必要的照射。然而,治疗阶段由于分次治疗的摆位误差(包括外部体表标记误差、激光灯和治疗床的误差以及人为操作不当造成的误差等)、分次间的靶区移位和变形(由器官的充盈程度、患者的体重变化和肿瘤的变形和位置移动等造成)以及同一分次中的靶区运动(由呼吸运动、心脏跳动和胃肠蠕动等造成)等因素会引起器官位置和形状的变化。在高剂量梯度下,较小的器官运动或变形可能导致靶区遗漏、或者使关键器官卷入高剂量区,最终造成局部控制不足或损害关键器官。目前临床上主要采用图像引导放疗(Image-Guided Radiation Therapy, IGRT)技术解决上述问题。IGRT中病人摆位的确认和治疗时器官位移的跟踪都取决于图像配准结果的准确性和实时性。同时,利用图像配准技术可以根据每个分次治疗获得的图像来离线测量摆位误差,从而调整后续的放疗计划。除此之外,还可以将患者每个分次实际照射的累积剂量和计划剂量进行比较,调整后续分次照射的剂量,修正后续放疗方案,实现自适应放疗。随着放疗技术的不断发展,四维放疗的实现也离不开变形配准技术,在四维放疗计划的设计过程中,可以利用变形配准进行各时相间解剖结构的映射,实现靶区的自动勾画,能够节省大量的人力和时间。而且通过变形配准也可以将不同时相的累积剂量映射到参考时相上,从而评价四维放疗计划中所有时相的合成剂量分布。利用变形配准技术实现图像引导放疗,可以有效地提高肿瘤放射治疗的精确度。图像配准(或图像匹配)实质上是评价两幅或多幅图像的相似性以确定同名点的过程,图像配准算法则是设法建立两幅图像之间的对应关系,确定相应几何变换参数,对两幅图像中的一幅进行几何变换的方法。随着医疗影像设备的飞速发展,医学图像配准技术也得到了广泛的应用和快速的发展,新的技术和方法不断涌现。图像配准算法按照特征空间可分为基于特征的方法和基于灰度的方法,由Thirion提出了的Demons算法是一种基于图像灰度的非刚性配准方法,该算法利用参考图像的梯度信息来驱动图像变形,配准精确度和计算效率高。但是,当参考图像的梯度信息不足,对于大变形的图像其有效性就大大降低了。2005年,Wang He等人提出了一种改进的" Active Demons "算法,将浮动图像的梯度信息也加入到光流场方程中,作为一种正内力,同时将参考图像的梯度信息作为负内力,利用这两种力同时驱动形变实现了更加准确和高效的配准。2006年,Rogelj等提出了对称梯度的Demons配准算法并应用在基于相似性测度的变形配准中,该方法把参考图像和浮动图像的梯度平均化,在原始Demons算法的基础上将形变的内力改进为对称梯度,从而提高了配准结果的有效性。后来,Vercauteren等人提出了一个标准的非刚性配准模型,即由一个相似性测度函数,,一个变形误差函数和一个规则化项组成的目标能量函数,从而使基于图像灰度的Demons配准算法可以看成是一个能量函数的最小化过程。Additive Demons算法就是通过优化目标能量函数来实现医学图像的非刚性配准,并且通过向量加法的方式来更新变形场。除此之外,Vercauteren等人还利用微分同胚上的李群结构特点来替代“交替优化”过程中Demons算法的变形场更新方式,形成了微分同胚的Demons算法。本文首先详细介绍了原始的Demons算法,Active Demons算法以及AdditiveDemons算法的理论知识,在此基础上利用模拟形变图像的配准实验验证了Additive Demons非刚性配准算法的优势。相对于原始的Demons算法和Active Demons算法,Additive Demons算法配准精确度更高,而且不需要指定迭代次数,可以根据实际的配准情况来自动确定迭代次数,避免了因迭代不够而引起的配准精度低,或者因迭代次数过多造成配准时间的浪费。此外,本文还从理论上分析了微分同胚的Demons算法,该算法利用变形场的指数映射和复合运算取代了Additive Demons算法中直接向量相加的变形场更新方式,能保证形变的可逆性,较好的保证了图像的拓扑结构。但上述算法模型中只利用了图像的灰度恒定假设,即图像在运动的过程中灰度保持不变,将图像灰度的均方差作为相似性测度,而没有考虑图像灰度的梯度场对配准过程的影响。基于Brox等人提出的梯度恒定假设和Malis的高效二阶最小化(Efficient Second-order Minimization, ESM)算法的思想,本文提出一种改进的Demons算法。梯度恒定假设是指在短时间间隔运动前后,图像灰度的梯度场不会随运动而发生变化。当图像的灰度值发生微小变化的时候,灰度恒定假设会受其影响,而梯度恒定假设有助于保证变形场不受其影响,确保了输出变形场的准确性。Malis的ESM算法的思想即假设两幅图像已经配准,那么此时的参考图像和形变后的浮动图像的灰度梯度场应该相近。因此,本文提出的改进的Demons算法将参考图像和形变后的浮动图像灰度梯度场的相似性也加入到相似性测度中,并引入一个变换误差函数来约束变形场的大小,结合灰度恒定假设和梯度恒定假设,得到改进后的目标能量函数,并通过最小化Demons目标能量函数推导出更新变形场的计算公式,最终迭代得到最优变形场。同时,为了产生光滑可逆的变形场,保证图像的拓扑结构,该算法是在原始的微分同胚Demons算法的基础上进行改进,仍然利用变形场的指数映射和复合运算来更新变形场,取代了原始Demons配准算法在欧式空间中的优化过程,实现在微分同胚变换的空间(李群)中优化目标能量函数。本文提出的改进算法利用有限内存的BFGS (Limited Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)优化算法对日标能量函数进行优化,避免了需要指定迭代次数的缺陷。由于该算法在实现过程中需要对图像上的每个像素点进行优化,所以计算量很大,此优化算法将BFGS方法与有限内存技术相结合,对求解大规模优化问题有很好的效果。此外,对基于能量函数优化的Demons算法采用由粗到精的多分辨率配准策略,能够减小大变形对图像配准结果的影响。首先降低图像的分辨率,在低分辨率下利用较少的时间进行粗配。对在低分辨率下得到的变形场进行超采样,将其作为更高一级分辨率的初始变换,在高分辨率下进行更加精确的配准。利用该策略可以显著提高配准的速度,同时达到更好的配准效果。为了验证改进的Demons算法的匹配效果,本文自行设计了一个变形体模来模拟体内器官的形变,并对该体模进行CT扫描,将得到的参考图像和浮动图像进行配准,实验结果表明原始的微分同胚Demons算法在某些金属针点的位置出现了误配,而改进后的Demons算法在所有点的位置均能实现较好的配准。另外,本文还分别利用模拟形变图像和肝癌病人的临床CT图像来验证改进的Demons算法的有效性。在模拟形变图像的配准实验中,通过用已知的形变公式对参考图像进行变形来模拟器官的形变,从而得到浮动图像。配准结果表明,相对于原始的微分同胚Demons算法,改进后的Demons算法配准精确度更高,收敛速度更快,尤其是对于大变形的图像。为了评价改进的Demons算法的临床应用效果,本文将肝癌患者的计划CT图像(参考图像)和治疗图像(浮动图像)进行配准。分次治疗过程中,相对于参考图像,浮动图像中病人体位和体内肿瘤大小都有较大的形变。由于发生的形变较大,配准后的图像仍存在一定的误差,但改进后Demons算法的配准误差要小于原始算法。在改进的Demons能量函数中,权重系数γ的值反映了图像灰度梯度场的相似性对图像配准的作用。为了确定权重系数的值,本文进行了30组随机实验,实验中权重系数的值分别被设定为0.1、0.15、0.3和0.35,并用均方误差和互相关系数来衡量配准结果。实验结果表明,当γ的值为0.15时,改进的Demons算法比原始的微分同胚算法更加有效,能得到更加精确的配准结果。而且相对于其他的取值(0.1、0.3和0.35),当γ的值为0.15时,改进的Demons算法的优势更加明显。通过上述实验结果可以发现,改进后的Demons非刚性配准算法配准精度更高,收敛速度更快,能够实现更加精确的放疗。