切削颤振是发生在刀具与工件（或介质）之间的一种十分有害的动态不稳定现象,由于颤振会使加工表面产生振痕,将严重影响使用工件或机械的性能;颤振过大时,会使工艺系统的各个组成环节将承受动态载荷的作用,严重时甚至使切削加工无法继续进行;并且会造成噪声污染,危害操作者的身心健康;为了避免发生颤振,有时不得不降低切削用量,限制了切削加工效率的提高。本文以工程中典型的机床切削工艺系统和煤层钻机系统为研究对象,分析研究了铣削稳定性时域预测方法及螺旋铣刀铣削稳定性预测、采用变齿距铣刀和变速铣削方法后铣削过程稳定性改善效果以及煤层钻机钻进系统轴向—扭转耦合自激振动特性、线性稳定性和霍普夫分岔。本文完成了以下工作:（1）建立等距螺旋铣刀铣削稳定性预测模型,并提出半离散法、改进半离散法和改进的全离散方法。在大径向切深时,通过半离散法、改进半离散法和改进全离散法得到的稳定性叶瓣图无明显差别,叶瓣的位置完全一致,叶瓣的波峰略有差别;小径向切深时,通过改进全离散法预测得到的稳定性极限略低于另两种方法,获得的稳定性预测结果较另两种方法更为保守;但无论是大径向切深还是小径向切深,改进全离散法的计算效率均明显高于另两种方法。（2）研究了不同参数对等距螺旋铣刀铣削过程稳定性的影响。随着切削力系数增大,稳定性叶瓣图的波峰、波谷均有下降,临界轴向切深减小,稳定切削区域缩小。原因在于,切削力系数越大,材料越难加工,因此加工时更易发生颤振;随着铣刀刀齿数的增加,稳定性叶瓣图整体下降,极限轴向切深减小;因此,采用多齿铣刀加工时更易发生颤振。随着阻尼比增加,稳定性叶瓣图的波峰、波谷均有一定程度的提升,临界轴向切深增大,铣削稳定区域增大。随着径向浸入比的增加,稳定性叶瓣图整体下降,临界轴向切深减小,故大径向切深较小径向切深更易发生颤振。（3）研究了变齿距铣刀铣削过程、等齿距铣刀变速铣削过程及变齿距铣刀变速铣削过程的稳定性问题。顺铣、大径向切深的工况下,采用变齿距铣刀、等齿距铣刀变速铣削及变齿距铣刀变速铣削三种颤振控制手段均可以改善铣削颤振的稳定性。变齿距铣刀与变齿距铣刀变速铣削的稳定性改善效果与齿距变换形式相关。变速铣削与变齿距铣刀变速铣削的稳定性改善效果与主轴转速调制参数相关。逆铣时,变齿距铣刀铣削过程、等齿距铣刀变速铣削过程及变齿距铣刀变速铣削过程的稳定性均好于相同条件下的顺铣加工情形。小径向切深时,变齿距铣刀铣削过程、等齿距铣刀变速铣削过程及变齿距铣刀变速铣削过程的稳定性均好于相同条件下的大径向切深情形。（4）分别建立了常时滞（CD）和状态依赖时滞（SDD）的钻进系统轴向—扭转振动模型。根据SDD模型,系统在低输入转速发生了典型的粘滑振动,表现为粘滞时期的扭矩积累和滑动时期的速度突变。在粘振阶段,系统输入扭矩不足以克服作用于钻头的摩擦扭矩,但钻杆会在外部输入的带动下继续扭转积蓄能量,直至发生滑动;在滑动阶段,钻柱积蓄的能量足以破碎煤层,钻头滑脱并瞬间释放能量,但钻头首先会短暂反转,之后转速不断增大,直至增大到某一值后进入衰减状态。SDD模型所得到系统输出特性要比CD模型更精确。（5）通过对钻进系统线性稳定性的分析发现,随着转速的增大,系统的稳定性区间会增大;在小控制参数情况下,常延迟和状态依赖延迟稳定性差异不大;但随着控制参数的增大,SDD模型的稳定性区间逐渐增大,且明显高于CD模型。（6）通过对钻进系统霍普夫分岔特性的研究发现,在CD模型下,系统只存在次临界霍普夫分岔区域。在SDD模型下,钻进系统处于低转速区时,只存在超临界霍普夫分岔点。钻进系统的霍普夫分岔现象随着控制参数的增大,稳定性叶瓣图右侧的次临界霍普夫分岔点会逐步转化为超临界霍普夫分岔点。当钻进系统处于中、高转速区间时,分别存在次临界和超临界的霍普夫分岔。随着转速的增大,系统失稳切削深度逐渐增大,在相同的参数条件下,高转速的钻进系统失稳需要更大的切削深度。