本文考虑随机微分方程的指数遍历性，目前广泛研究的是系数为非Lipschitz的情形，特别是具有k(s)=C·[log(1/s)V1]1/2型连续模的情形。讨论此问题的一个关键点是不变测度的存在唯一性。最近几年，学者通过随机同胚流，大偏差，Euler逼近等方法进行研究，并得到了许多重要结果。例如，X.Zhang[34]文章中运用耦合的方法证明了方程转移半群的强Feller性和不可约性，证明的关键是构造恰当的耦合函数，并在系数满足一个通常的Lyapunov条件时证明了它的指数遍历性。　　将在X.Zhang的基础上，将问题推广到系数满足非Lipschitz和单调性条件下的带跳随机微分方程（由Brown运动和Poisson过程共同驱动），给出了它的转移半群指数遍历的一个充分条件。同时，也考虑了不带跳非齐时随机微分方程的指数遍历性。