近年来,数学工具已逐渐成为研究图像处理和计算机视觉的基本工具之一,尤其是以变分方法和偏微分方程为代表,被广泛应用于图像处理的各个领域.本文主要应用它们对图像去噪问题进行建模以及算法研究.这些工具不仅为建模提供了理论依据,还有助于研究模型的性能以及算法的有效性.本文针对图像处理的去噪问题,将结构相似度(SSIM)融合到非局部全变分(NLTV)图像去噪模型中,这是受到结构相似性指数可以有效评估图像质量的启发.本文也将给出基于结构相似度的新模型,并给出新模型的两种求解算法,所做工作主要有以下几个方面:1.非局部变分(NLTV)模型中忠诚项采用2L度量,针对其没有考虑图像空间结构性,在模型的忠诚项中引入结构相似度(SSIM)进行改进,提出一种新的去噪模型,即模型1,并给出相应的算法,即算法1.在忠诚项中引入结构相似度替代2L度量,不仅仅考虑了图像之间的像素差,还考虑了图像整体的亮度、对比度,使得去噪结果更符合人眼的视觉效果.将模型1与引入Split-Bregman求解的NLTV模型相比,从视觉效果方面,可以看出细节更丰富了,从仿真结果来看,去噪效果也有一定的提高.2.算法1中正则项采用MSE度量的权函数,在处理含有丰富细节的边缘区域小块时,难以找到与之相似性较高的小块,使得去噪效果不明显,导致它在边缘区域去噪能力依然较弱.针对这一缺陷,提出一种自适应的权函数计算方法,即算法2.新的权函数计算方法中,在边缘区域,引入结构相似度参数作为小块相似性的度量,从而能够精确地估计出边缘区域小块之间的相似程度,将完全不相似的小块与相似度低的小块区分开来,增强模型算法在结构信息复杂的边缘区域的作用.仿真结果表明,与权函数中应用MSE度量的算法1相比,引入自适应权函数的算法2在有效去除噪声的同时,能够更大程度的保持图像的边缘结构信息,在去噪图像的视觉效果方面,也有一定的提高.