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在非线性光纤、光子晶体、波色-爱因斯坦冷凝体和非线性光器件等各种非线性介质中,非线性Schrodinger(NLS)方程作为描述非线性波动传播动力学的基本模型被广泛研究。随着非线性光纤和光器件的发展,经典的NLS方程需要被修正以适用于具体的物理背景。例如,在考虑高斯白噪声对于色散和非线性效应影响的情况下,随机变量被引入到NLS方程中。针对上述各种修正的NLS方程,采用解析和数值方法研究其孤子解具有现实意义：光孤子脉冲在全光开关、超短脉冲产生、光脉冲放大等全光技术中应用广泛。通过解析和数值地研究光孤子脉冲的动力学特性,有利于分析光孤子脉冲应用的物理机制。本论文的研究工作将集中在以下四个方面：(1)基于非对称常参数和变参数光纤耦合器的全光开关应用研究。基于非对称常系数NLS耦合方程,由于非对称效应而导致自相位调制和交叉相位调制效应在耦合方程之间不同。通过解析和数值方法分析这种非对称效应对于光孤子脉冲能量变化的影响,研究非对称光纤耦合器作为全光开关器件的可能性。针对色散和非线性非均匀的情况进行分析,研究非均匀色散和非线性对光脉冲孤子动力学的影响。(2)受到高斯白噪声影响的单模光纤中光孤子脉冲动力学研究。在一些实际的模型中,随机因素对色散和非线性效应的影响以高斯白噪声的形式引入到NLS方程的修正中。白噪声函数法和双线性方法相结合来研究随机NLS方程可以得到随机明、暗光孤子解。通过研究随机光孤子解的动力学特性可以分析高斯白噪声对于光孤子脉冲动力学的影响。(3)基于色散递减光纤和光纤耦合器的光孤子脉冲放大研究。基于色散递减的NLS方程和NLS耦合方程,通过研究各阶光孤子脉冲的动力学分析光孤子脉冲放大的物理机制,分析光纤参数变化对光孤子脉冲放大的影响,以及对高阶光孤子脉冲周期性的影响。(4)NLS方程的混沌动力学研究。通过相空间分析,研究基于非线性光纤和光纤器件的NLS方程混沌动力学,找到混沌出现的条件,这些混沌现象为全光通信中混沌加密提供了潜在的应用。