近年来,随着数字图像处理软件的功能越来越强大,篡改者的处理技巧越来越高超,大量真假难辨的篡改图像出现在人们的生活中,由此频频引发各种争端,对社会的稳定和发展产生了严重的影响。图像篡改检测技术正是在这样的背景下迅速兴起和发展,成为目前国内外研究者关注和研究的热点。本文围绕图像篡改检测技术,针对其中存在的诸多问题,从图像噪声检测、模糊痕迹检测以及合成痕迹检测三个方面,对现有空间投影方法和核方法进行了研究。一方面将这些方法有效地应用到图像篡改检测中,另一方面在研究图像篡改检测技术的过程中探讨了新投影方法。论文工作的主要研究内容为:在图像噪声检测方面,研究了现有基于图像噪声的篡改检测算法,对其基本模型和局限性进行了分析。针对现有算法由于需要知道参考图像数据库或原始图像先验信息因而应用局限性大的问题,研究了一种基于子空间投影的图像篡改检测框架,并在其中研究了两类算法:基于向量投影的传统算法和基于张量投影的新算法。在基于向量投影的传统算法中,以主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)、二维主成分分析(Two-Dimensional PCA,2DPCA)和核主成分分析(Kernel PCA,KPCA)为基础,研究实现了基于PCA、2DPCA和KPCA的噪声特征提取和图像篡改检测方法,并通过实验验证了这些算法的可行性。在基于张量投影的新算法中,在深入分析张量二维主成分分析(Tensorial Two-Dimensional PCA,T2DPCA)的基础上,采用T2DPCA算法提取图像噪声特征,实现图像篡改检测,并通过实验验证了此算法的有效性。进一步,对上述T2DPCA算法进行了增量实现处理和核化处理,以解决算法的空间复杂性问题和揭示篡改操作固有的高阶非线性特性,提升其性能。首先,研究了向量空间中的自适应训练方法和稀疏表示技术,在其基础上实现了张量型Oja’s学习准则和张量距离准则,从而给出了T2DPCA算法的增量实现方式,即增量型张量二维主成分分析(Incremental T2DPCA,IT2DPCA)。其次,为了更好地挖掘隐藏在数据间的非线性结构,在研究向量空间中核方法的基础上,针对核化T2DPCA算法所必须满足的两个条件,一方面通过对原始T2DPCA算法进行改写,得到内积型T2DPCA算法,另一方面通过分析张量空间中新定义的内积运算与传统向量空间内积运算之间的关系,借助向量空间核方法思想,将T2DPCA推广到非线性映射特征空间,得到核张量二维主成分分析(Kernel T2DPCA,KT2DPCA)算法。另外,结合上述增量学习方法和核方法,分析了核化IT2DPCA所必须满足的基本条件;鉴于IT2DPCA算法的内积特性,直接借助向量空间核方法实现IT2DPCA的核化,得到增量型核张量二维主成分分析(Incremental Kernel T2DPCA,IKT2DPCA)算法。最后,将IT2DPCA、KT2DPCA和IKT2DPCA应用于图像篡改检测实验,验证了这些方法的有效性。在模糊痕迹检测方面,在分析现有模糊痕迹检测算法的基础上,一方面从传统思路的角度,通过对模糊操作的分析,定义了图像像素线性相关性概念,提出模糊操作会增强图像像素线性相关性的性质和给出两种实现图像模糊痕迹检测的算法。第一种算法采用最小二乘(Least Square,LS)提取图像像素线性相关性,应用聚类实现模糊篡改检测;第二种算法则是利用模糊操作对已模糊图像线性相关性的增强力度要小于未模糊图像的现象,采用奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)提取图像像素线性相关性特征,从而实现模糊篡改检测。两种算法的实验结果均显示了图像像素线性相关性特征对模糊痕迹检测的有效性。另一方面,探讨了一个基于前景特征和背景特征的新检测框架,针对传统模糊检测方法通常仅利用模糊操作引入的某一种特性并依赖阈值的问题,提出了基于多特征融合的图像模糊检测框架,并分别采用PCA和KPCA算法,实现了基于特征融合的图像模糊篡改检测。实验结果显示了多特征融合对模糊痕迹检测的有效性。在图像合成篡改检测方面,在分析现有基于特征融合和决策融合的图像篡改检测算法所存在问题和发展方向的基础上,从综合利用多特征的角度出发,在利用篡改操作特征的同时引入自然图像统计特性,研究了一种基于核判别分析(Kernel Discriminant Analysis,KDA)和证据理论的分层融合方法,通过实验验证了基于特征融合和决策融合的分层融合方法的有效性。