自从1998年Ebbesen小组在实验上观测到金属亚波长周期孔阵列的异常光学透射(EOT)现象以来,亚波长金属结构的光学性质一直都是大家研究的热点,并在纳米光刻、光存储、生物化学传感、亚波长成像、半导体发光等诸多领域表现出巨大的应用前景,俨然已成为表面等离激元光学领域一个非常重要的分支。近年来,亚波长金属结构中EOT现象的物理思想又被成功移植到声学领域,发现亚波长结构中的声学透射也有与之类似的性质,被称之为异常声学透射(EAT),该现象的发现为人工声学材料的研究开辟了一个新的方向。本文采用模式展开理论研究了复式和双层孔阵列结构中的异常光学、声学透射现象,此外,还研究了外加静磁场对异常光学透射的影响,揭示了若干新的性质及物理机制,具体内容如下：在第一章中,简要介绍了本文的相关研究背景、进展和理论方法等。在第二章中,我们利用模式展开理论研究了复式亚波长矩形孔阵列的异常光学透射问题。发现在复式结构中,相位效应非常重要。有两种不同的相位共振主宰着复式结构的光学透射性质：第一种是与每个原胞内矩形孔数目有关的波导模式相位共振,这种类型共振将导致波导模式共振峰发生劈裂；另外一种是表面模式相位共振,当原胞内孔的排布满足某些特殊关系时才会出现,其效果会对某些表面模式共振峰产生抑制作用。在第三章中,我们研究了在外加磁场情况下半导体狭缝阵列的光学透射特性。首先研究了表面等离激元(SPP)在有外磁场的半导体/空气/半导体狭缝内的色散关系,发现当两块半导体中的磁场处于平行状态时,SPP的色散曲线是左右对称的,但当磁场处于反平行的状态时,SPP的色散曲线是左右不对称的。紧接着,我们利用模式展开理论研究了交错外磁场下的半导体狭缝阵列的光学透射特性。在这样的结构中,两个重要的透射性质被发现：(ⅰ)随着外磁场强度的增加,共振透射峰的位置会发生红移；(ⅱ)通过该结构中的正向和反向透射的透射强度不一样,即有透射的不对称性存在,经过分析和计算发现这里的透射不对称性起源于磁场导致的不对称的SPP损耗。在第四章中,我们研究了复式孔阵列结构中的声学透射问题,发现在复式结构中声学的Fabry-Perot (FP)共振峰发生劈裂,通过计算原胞内不同孔之间声场的相位差,我们将FP共振峰的劈裂归因于相位共振。进一步,通过详细讨论不同类型的复式结构在声学波垂直和倾斜入射情况下的透射特性,我们得出相位共振起源于原胞内孔与孔之间的耦合。另外,我们也讨论了声学表面模式与FP模式之间的杂化效应。在第五章中,我们研究了双层亚波长孔阵列的声学共振透射现象,发现在双层结构中导致声学共振透射的物理机制有以下三种,分别是几何结构诱导的表面模式共振,单个孔腔内的FP共振(Ⅰ-FP共振)和板与板之间的FP共振(Ⅱ-FP共振)。通过计算双层结构中声学模式的色散关系,我们可以对此三种共振机制加以区分。在于双层结构中,我们证实了板与板之间的耦合对透射性质的影响至关重要,板与板之间的强耦合将会导致共振峰发生劈裂,脱耦将会抑制透射峰,为此我们给出了一个关于透射抑制的判据,根据该判据我们发现透射抑制起源于衍射模式和Ⅰ-FP共振模式之间的破坏性干涉。在最后一章我们给出了一个简单的总结和展望。