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利用有限元法求解时间分辨漫射方程,并分析光在层状生物组织中的分布。有限元法较Monte Carlo模拟的主要优点在于其计算时间短且易处理复杂的组织结构,故使其逆问题的迭代求解成为可能。本文利用有限元程序研究了半无限大组织模型及三层组织模型不同时刻的组织体内能流率分布,吸收系数、约化散射系数对组织体表面漫反射光分布的影响,组织中嵌入非均匀吸收和散射对组织体表面漫反射光分布及组织体内能流率分布的影响。研究结果:(1)组织体内各个时刻的能流率分布情况可以很直观地观察到。(2)对于半无限大组织模型,不同时刻光子能量的最大值的位置所在的组织中的深度不同,而对于三层组织模型,由于各层光学特性参数的影响,不同时刻光子能量的最大值可能位于组织中的同一深度。(3)吸收系数、约化散射系数对半无限大组织体表面漫反射光分布及首层吸收系数、首层约化散射系数对三层组织体表面漫反射光分布均有着重要的影响。(4)半无限大组织中嵌入非均匀吸收和散射及三层组织中的第三层嵌入非均匀吸收和散射对组织体表面漫反射光分布及组织体内能流率分布均有一定的影响。此研究对激光临床应用中选择适当的入射光功率密度、照射时间和光束大小等有重要的指导作用。
有限元法求解时间分辨漫射方程的一个方面的应用是其逆问题--漫射光层析成像,本文给出了基于Newton-Raphson方法的图像重构算法的理论基础,通过对比选取了最优的网格分辨率,并研究了对于平板状组织结构,包含物吸收系数与背景吸收系数比值为2:1,其半径分别为5mm和2.5mm时的成像深度。研究结果:包含物的大小对其成像深度有影响,包含物越小,越难对包含物准确地重构,其成像深度越浅。包含物半径r=5mm时,能够较好地重构的包含物的深度约为13mm,而包含物半径r=2.0mm时,能够较好地重构的包含物的深度大概为10mm。此模拟对今后拟开展的相关实验研究具有指导意义。